Maksimalkan Pendapatan dengan Penjualan Kue A dan Kue B
Dalam masalah ini, Bu Reni memiliki 4 kg gula dan 9 kg tepung. Dia ingin membuat kue jenis A dan kue jenis B untuk dijual. Untuk membuat kue jenis A, tidak ada gula yang dibutuhkan dan 60 gram tepung diperlukan. Sementara itu, untuk membuat kue jenis B, 20 gram gula dan 40 gram tepung diperlukan. Sekarang, kita perlu mencari tahu pendapatan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan kedua jenis kue ini. Harga jual kue A adalah Rp4.000,00 per buah, sedangkan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00 per buah. Untuk mencapai pendapatan maksimum, kita perlu mempertimbangkan jumlah kue yang akan dijual dari masing-masing jenis. Mari kita asumsikan Bu Reni membuat x buah kue jenis A dan y buah kue jenis B. Dalam hal ini, kita memiliki dua batasan yang harus dipenuhi: jumlah gula yang tersedia dan jumlah tepung yang tersedia. Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa Bu Reni memiliki 4 kg gula dan 9 kg tepung. Batasan pertama adalah jumlah gula. Kue jenis A tidak membutuhkan gula, sedangkan kue jenis B membutuhkan 20 gram gula per buah. Jadi, jumlah gula yang digunakan untuk membuat kue jenis B adalah 20y gram. Batasan kedua adalah jumlah tepung. Kue jenis A membutuhkan 60 gram tepung per buah, sedangkan kue jenis B membutuhkan 40 gram tepung per buah. Jadi, jumlah tepung yang digunakan untuk membuat kue jenis A adalah 60x gram, dan jumlah tepung yang digunakan untuk membuat kue jenis B adalah 40y gram. Dari batasan-batasan ini, kita dapat membuat dua persamaan: 20y ≤ 4000 (karena jumlah gula yang digunakan untuk membuat kue jenis B tidak boleh melebihi 4 kg) 60x + 40y ≤ 9000 (karena jumlah tepung yang digunakan untuk membuat kedua jenis kue tidak boleh melebihi 9 kg) Sekarang, kita perlu mencari pendapatan maksimum dengan memaksimalkan fungsi pendapatan. Pendapatan dari penjualan kue jenis A adalah 4000x, sedangkan pendapatan dari penjualan kue jenis B adalah 3000y. Jadi, fungsi pendapatan total adalah: Pendapatan Total = 4000x + 3000y Dengan memecahkan sistem persamaan dan memaksimalkan fungsi pendapatan total, kita dapat menentukan jumlah kue jenis A dan kue jenis B yang harus dijual untuk mencapai pendapatan maksimum. Setelah menemukan solusi optimal, Bu Reni dapat menghitung pendapatan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan kedua jenis kue ini.