Menentukan Nilai p dalam Persamaan Matriks
Dalam soal ini, kita diberikan tiga matriks, yaitu A, B, dan C. Matriks A memiliki bentuk sebagai berikut: A = [ -4 -2 ] [ 4 p ] Matriks B memiliki bentuk sebagai berikut: B = [ -1 8 ] [ 3 -4 ] Dan matriks C memiliki bentuk sebagai berikut: C = [ -2 -24 ] [ 14 8 ] Kita ditugaskan untuk mencari nilai p dalam persamaan matriks AB = C. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode perkalian matriks. Dalam perkalian matriks, elemen-elemen matriks hasil diperoleh dengan mengalikan elemen-elemen matriks pertama dengan elemen-elemen matriks kedua, dan menjumlahkan hasilnya. Dalam kasus ini, kita dapat menuliskan persamaan perkalian matriks AB = C sebagai berikut: [ -4 -2 ] [ -1 8 ] = [ -2 -24 ] [ 4 p ] [ 3 -4 ] [ 14 8 ] Dengan menggunakan metode perkalian matriks, kita dapat mengalikan elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen matriks B dan menjumlahkan hasilnya. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan persamaan sebagai berikut: -4*(-1) + -2*3 = -2 4*(-1) + p*3 = -24 -4*8 + -2*(-4) = 14 4*8 + p*(-4) = 8 Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai p. Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan hasil sebagai berikut: 4 + 6 = -2 -4 + 3p = -24 -32 + 8 = 14 32 - 4p = 8 Dari persamaan kedua dan keempat, kita dapat menyelesaikannya sebagai berikut: 3p = -20 -4p = -24 Dengan membagi kedua persamaan ini, kita dapat mencari nilai p: 3p / -4p = -20 / -24 3 / -4 = -20 / -24 Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan hasil sebagai berikut: p = -20 / -24 * -4 / 3 p = 80 / 72 p = 10 / 9 Jadi, nilai p dalam persamaan matriks AB = C adalah 10 / 9. Dengan demikian, kita telah menentukan nilai p dalam persamaan matriks AB = C.