Timpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear \( x-y=5 \) dan \( 2x-4y=6 \)
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian sistem persamaan linear \( x-y=5 \) dan \( 2x-4y=6 \). Langkah pertama dalam menyelesaikan sistem persamaan linear adalah dengan menggunakan metode eliminasi. Dalam metode ini, kita akan menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel yang lain. Mari kita mulai dengan menghilangkan variabel y. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 1. Dengan melakukan ini, kita akan mendapatkan persamaan baru yang memiliki koefisien y yang sama. Setelah mengalikan persamaan pertama dengan 4, kita akan mendapatkan persamaan baru: \( 4x-4y=20 \) Persamaan kedua tetap sama: \( 2x-4y=6 \) Sekarang, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan variabel y. \( (4x-4y)-(2x-4y)=20-6 \) \( 2x=14 \) Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, kita akan mendapatkan nilai x: \( x=7 \) Sekarang, kita dapat menggantikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan pertama: \( 7-y=5 \) Dengan mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan nilai y: \( y=2 \) Jadi, solusi dari sistem persamaan linear \( x-y=5 \) dan \( 2x-4y=6 \) adalah \( x=7 \) dan \( y=2 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penyelesaian sistem persamaan linear \( x-y=5 \) dan \( 2x-4y=6 \) menggunakan metode eliminasi. Dengan menghilangkan salah satu variabel, kita dapat menemukan nilai variabel yang lain. Solusi dari sistem persamaan linear ini adalah \( x=7 \) dan \( y=2 \).