Rasionalkan Bentuk Akar $\frac {4}{2-\sqrt {3}}$
Dalam matematika, rasionalkan bentuk akar adalah proses untuk menyederhanakan akar dengan menghilangkan penyebut yang mengandung akar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara merasionalkan bentuk akar dari pecahan $\frac {4}{2-\sqrt {3}}$. Pertama, mari kita tinjau bentuk akar ini dengan lebih detail. Pecahan $\frac {4}{2-\sqrt {3}}$ memiliki penyebut yang mengandung akar, yaitu $2-\sqrt {3}$. Untuk merasionalkan bentuk akar ini, kita perlu menghilangkan akar pada penyebut. Langkah pertama dalam merasionalkan bentuk akar adalah dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $2-\sqrt {3}$ adalah $2+\sqrt {3}$. Dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan konjugat, kita dapat menghilangkan akar pada penyebut. Jadi, kita dapat mengalikan pecahan $\frac {4}{2-\sqrt {3}}$ dengan $\frac {2+\sqrt {3}}{2+\sqrt {3}}$. Setelah melakukan perkalian, kita akan mendapatkan bentuk akar yang lebih sederhana. $\frac {4}{2-\sqrt {3}} \times \frac {2+\sqrt {3}}{2+\sqrt {3}} = \frac {4(2+\sqrt {3})}{(2-\sqrt {3})(2+\sqrt {3})}$ Sekarang, mari kita selesaikan perkalian di atas. Kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut untuk mendapatkan bentuk akar yang lebih sederhana. $\frac {4(2+\sqrt {3})}{(2-\sqrt {3})(2+\sqrt {3})} = \frac {8+4\sqrt {3}}{4-3}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan bentuk akar ini lebih lanjut. $\frac {8+4\sqrt {3}}{4-3} = \frac {8+4\sqrt {3}}{1}$ Jadi, bentuk akar dari pecahan $\frac {4}{2-\sqrt {3}}$ adalah $8+4\sqrt {3}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara merasionalkan bentuk akar dari pecahan $\frac {4}{2-\sqrt {3}}$. Dengan mengalikan penyebut dan pembilang dengan konjugat dari penyebut, kita dapat menghilangkan akar pada penyebut dan mendapatkan bentuk akar yang lebih sederhana.