Mengapa \( \left(\frac{3}{a}\right)^{2} \) sama dengan \( \frac{9}{a^{2}} \)
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada ekspresi yang perlu disederhanakan atau diubah menjadi bentuk yang lebih sederhana. Salah satu contoh yang sering muncul adalah ekspresi kuadrat seperti \( \left(\frac{3}{a}\right)^{2} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa ekspresi ini sama dengan \( \frac{9}{a^{2}} \). Pertama-tama, mari kita tinjau ekspresi \( \left(\frac{3}{a}\right)^{2} \). Untuk memahami ekspresi ini, kita perlu mengingat aturan pangkat. Ketika kita mengkuadratkan pecahan, kita mengkuadratkan pembilang dan penyebutnya secara terpisah. Dalam hal ini, kita mengkuadratkan 3 dan a. Jadi, \( \left(\frac{3}{a}\right)^{2} \) dapat ditulis sebagai \( \left(\frac{3^{2}}{a^{2}}\right) \). Mengkuadratkan 3 menghasilkan 9, dan mengkuadratkan a menghasilkan \( a^{2} \). Oleh karena itu, ekspresi ini dapat disederhanakan menjadi \( \frac{9}{a^{2}} \). Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa \( \left(\frac{3}{a}\right)^{2} \) sama dengan \( \frac{9}{a^{2}} \). Ekspresi ini dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan atau memecahkan masalah matematika yang melibatkan ekspresi kuadrat. Dalam matematika, penting untuk memahami aturan-aturan dasar seperti aturan pangkat. Dengan memahami aturan-aturan ini, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi dan memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks. Dalam artikel ini, kita telah membahas mengapa \( \left(\frac{3}{a}\right)^{2} \) sama dengan \( \frac{9}{a^{2}} \). Dengan pemahaman ini, kita dapat menggunakan ekspresi ini untuk menyederhanakan pecahan atau memecahkan masalah matematika yang melibatkan ekspresi kuadrat.