Solusi dari Persamaan Akar Kuadrat
<br/ >Dalam matematika, persamaan akar kuadrat sering kali menjadi tantangan bagi banyak siswa. Salah satu contoh persamaan akar kuadrat yang sering muncul adalah #$2\sqrt {27}+4\sqrt {3}-\sqrt {12}=\ldots $. Tugas kita adalah mencari solusi yang tepat untuk persamaan ini. <br/ > <br/ >Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu menggunakan beberapa aturan dan sifat akar kuadrat. Pertama, mari kita perhatikan setiap suku dalam persamaan ini. Kita memiliki $2\sqrt {27}$, $4\sqrt {3}$, dan $-\sqrt {12}$. <br/ > <br/ >Pertama, mari kita sederhanakan suku pertama, $2\sqrt {27}$. Kita dapat membagi akar kuadrat ini menjadi dua bagian, yaitu akar kuadrat dari 27 dan akar kuadrat dari 2. Akar kuadrat dari 27 adalah 3, karena 3^2 = 27. Jadi, $2\sqrt {27}$ dapat disederhanakan menjadi $2 \times 3\sqrt {2}$. <br/ > <br/ >Selanjutnya, mari kita sederhanakan suku kedua, $4\sqrt {3}$. Karena tidak ada angka di dalam akar kuadrat ini, kita tidak dapat menyederhanakannya lebih lanjut. Jadi, suku ini tetap $4\sqrt {3}$. <br/ > <br/ >Terakhir, mari kita sederhanakan suku ketiga, $-\sqrt {12}$. Kita dapat membagi akar kuadrat ini menjadi dua bagian, yaitu akar kuadrat dari 12 dan akar kuadrat dari -1. Akar kuadrat dari 12 adalah 2√3, karena 2^2 x 3 = 12. Namun, akar kuadrat dari -1 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Jadi, suku ini menjadi $-2\sqrt {3}$. <br/ > <br/ >Sekarang, kita dapat menggabungkan semua suku menjadi satu persamaan: $2 \times 3\sqrt {2} + 4\sqrt {3} - 2\sqrt {3}$. Kita dapat menggabungkan suku yang memiliki akar kuadrat yang sama, yaitu $3\sqrt {2}$ dan $-2\sqrt {3}$. Jadi, persamaan ini menjadi $6\sqrt {2} + 2\sqrt {3}$. <br/ > <br/ >Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk persamaan #$2\sqrt {27}+4\sqrt {3}-\sqrt {12}=\ldots $ adalah $6\sqrt {2} + 2\sqrt {3}$.