**\x0a - **Kedudukan Garis y-x-2=0 terhadap Elips (x-3)²/9 + (y+4)²/16 = 1:**\x0a \x0a2. **Isi Makalah:**\x0a -
<br/ > <br/ > Dalam penjelasan ini, kita akan mengeksplorasi kedudukan garis y-x-2=0 terhadap elips (x-3)²/9 + (y+4)²/16 = 1. Untuk memahami hubungan ini, kita perlu memahami konsep dasar geometri dan analisis. <br/ > <br/ > Pertama, mari kita mulai dengan menggambarkan elips yang diberikan. Elips memiliki pusat (-3, -4), dengan panjang sumbu mayor 9 dan panjang sumbu minor 16. Ini berarti bahwa elips memiliki bentuk seperti lingkaran yang sedikit "membengkak" di sumbu x dan y. <br/ > <br/ > Selanjutnya, mari kita lihat garis y-x-2=0. Garis ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan linear y = mx + c, di mana m adalah gradien atau kemiringan garis dan c adalah intersep y atau titik potong dengan sumbu y ketika x=0. <br/ > <br/ > Dalam hal ini, m = -1 dan c = 2. Ini berarti bahwa garis memiliki kemiringan negatif satu dan memotong sumbu y pada titik (0, 2). <br/ > <br/ > Sekarang, untuk mengetahui kedudukan garis terhadap elips, kita perlu memeriksa apakah titik potong antara garis dan sumbu x atau y berada di dalam atau di luar elips. <br/ > <br/ > Titik potong antara garis dan sumbu x dapat ditemukan dengan mengatur persamaan garis untuk y = 0: <br/ > <br/ > -x - 2 = 0 <br/ > = > x = -2 <br/ > <br/ > Jadi, titik potong adalah (-2, 0). Karena nilai x ini lebih kecil dari pusat elips (-3), kita dapat menyimpulkan bahwa garis melintasi elips di sebelah kiri. <br/ > <br/ > Selanjutnya, mari kita lihat titik potong antara garis dan sumbu y: <br/ > <br/ > Substitusi nilai x ke dalam