Mengapa Kuadrat Bilangan Ganjil Selalu Ganjil, dan Mengapa Menambahkan 1 Mengubahnya Menjadi Genap? **
** Dalam matematika, terdapat beberapa pola menarik yang dapat kita amati. Salah satunya adalah hubungan antara bilangan ganjil dan kuadratnya. Kita tahu bahwa kuadrat bilangan ganjil selalu menghasilkan bilangan ganjil. Mengapa demikian? Bayangkan bilangan ganjil sebagai 2k+1, di mana k adalah bilangan bulat. Kuadrat dari bilangan ganjil ini adalah (2k+1)² = 4k² + 4k + 1. Kita dapat menyederhanakannya menjadi 2(2k² + 2k) + 1. Karena 2k² + 2k adalah bilangan bulat, maka 2(2k² + 2k) adalah bilangan genap. Menambahkan 1 pada bilangan genap selalu menghasilkan bilangan ganjil. Jadi, kuadrat bilangan ganjil selalu menghasilkan bilangan ganjil. Sekarang, mari kita perhatikan apa yang terjadi ketika kita menambahkan 1 pada kuadrat bilangan ganjil. Kita sudah tahu bahwa kuadrat bilangan ganjil adalah 2(2k² + 2k) + 1. Menambahkan 1 pada ekspresi ini menghasilkan 2(2k² + 2k) + 1 + 1 = 2(2k² + 2k) + 2. Kita dapat menyederhanakannya menjadi 2(2k² + 2k + 1). Karena 2k² + 2k + 1 adalah bilangan bulat, maka 2(2k² + 2k + 1) adalah bilangan genap. Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa kuadrat bilangan ganjil selalu menghasilkan bilangan ganjil, dan menambahkan 1 pada kuadrat bilangan ganjil selalu menghasilkan bilangan genap. Pola ini menunjukkan hubungan yang menarik antara bilangan ganjil, genap, dan kuadratnya.