Mengungkap Nilai r dalam Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam persamaan kuadrat, kita mencari akar-akar persamaan yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat \(x^2 + 3x + r = 0\) dengan akar-akar \(x_1\) dan \(x_2\). Tugas kita adalah untuk menentukan nilai \(r\) yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita diberikan informasi tambahan bahwa \(x_1^2 - x_2^2 = 15\). Kita dapat menggunakan informasi ini untuk mencari nilai \(r\) yang memenuhi persamaan kuadrat. Langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah mencari nilai \(x_1\) dan \(x_2\) menggunakan rumus kuadrat. Dalam persamaan kuadrat \(ax^2 + bx + c = 0\), akar-akarnya dapat ditemukan dengan rumus: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Dalam kasus kita, \(a = 1\), \(b = 3\), dan \(c = r\). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat mencari nilai \(x_1\) dan \(x_2\). Setelah kita menemukan nilai \(x_1\) dan \(x_2\), kita dapat menggunakan informasi tambahan \(x_1^2 - x_2^2 = 15\) untuk mencari nilai \(r\). Kita dapat menggantikan nilai \(x_1\) dan \(x_2\) dalam persamaan ini dan menyelesaikannya untuk \(r\). Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa nilai \(r\) yang memenuhi persamaan kuadrat adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. 2. Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah topik yang penting dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan hubungan kuadratik.