Menentukan Nilai \( x \) dan Panjang Bangun Persegi Panjang
Dalam matematika, bangun persegi panjang adalah salah satu bangun datar yang memiliki sisi berbentuk segi empat dengan dua pasang sisi yang sejajar dan memiliki panjang yang berbeda. Dalam persoalan ini, kita akan mencari nilai \( x \) dan menghitung panjang bangun persegi panjang berdasarkan luas yang diberikan. Diketahui bahwa bangun persegi panjang memiliki panjang \( (5x+2) \) cm dan lebar 9 cm. Kita juga diberikan informasi bahwa luas bangun persegi panjang tersebut tidak lebih dari 108 cm^2. Untuk menentukan nilai \( x \), kita dapat menggunakan rumus luas bangun persegi panjang, yaitu \( \text{luas} = \text{panjang} \times \text{lebar} \). Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan \( (5x+2) \times 9 \leq 108 \). Mari kita selesaikan persamaan tersebut: \( 45x + 18 \leq 108 \) \( 45x \leq 90 \) \( x \leq 2 \) Dengan demikian, nilai \( x \) tidak boleh lebih dari 2 agar luas bangun persegi panjang tidak melebihi 108 cm^2. Selanjutnya, untuk menghitung panjang bangun persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus panjang = luas / lebar. Dalam kasus ini, kita memiliki luas 108 cm^2 dan lebar 9 cm. Mari kita hitung panjangnya: \( \text{panjang} = \frac{108}{9} = 12 \) cm Jadi, jika \( x \) tidak lebih dari 2, panjang bangun persegi panjang adalah 12 cm. Dalam persoalan ini, kita telah berhasil menentukan nilai \( x \) dan menghitung panjang bangun persegi panjang berdasarkan luas yang diberikan.