Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Titik (4,25) dan Bersilangan dengan Garis $2x-5y=8$
Dalam matematika, persamaan garis lurus adalah salah satu konsep dasar yang penting. Persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (4,25) dan bersilangan dengan garis $2x-5y=8$. Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (4,25), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis lurus y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Untuk menentukan gradien garis, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan tentang garis yang bersilangan dengan persamaan $2x-5y=8$. Untuk menentukan gradien garis, kita perlu mengubah persamaan $2x-5y=8$ menjadi bentuk y = mx + c. Kita dapat melakukan ini dengan mengisolasi y pada satu sisi persamaan. Dalam hal ini, kita akan mendapatkan persamaan y = (2/5)x - 8/5. Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa gradien garis adalah 2/5. Sekarang, kita dapat menggunakan gradien garis yang telah kita temukan untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (4,25). Kita dapat menggunakan rumus y = mx + c dan menggantikan nilai x dan y dengan 4 dan 25. Dengan menggantikan nilai-nilai ini, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai c. 25 = (2/5)(4) + c 25 = 8/5 + c 25 - 8/5 = c (125 - 8)/5 = c 117/5 = c Jadi, nilai c adalah 117/5. Dengan mengetahui nilai gradien (m = 2/5) dan konstanta (c = 117/5), kita dapat menulis persamaan garis lurus yang melalui titik (4,25) dan bersilangan dengan garis $2x-5y=8$. Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (4,25) dan bersilangan dengan garis $2x-5y=8$ adalah y = (2/5)x + 117/5. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (4,25) dan bersilangan dengan garis $2x-5y=8$. Dengan menggunakan rumus umum persamaan garis lurus y = mx + c, kita dapat menentukan gradien garis dan konstanta yang diperlukan untuk menulis persamaan garis lurus.