Mencari koefisien $x^{4}$ dalam polinomial $x^{6}+7x^{5}-6x^{4}+3x^{2}-2x-7$
Dalam matematika, polinomial adalah ekspresi aljabar yang terdiri dari variabel dan koefisien. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menemukan koefisien $x^{4}$ dalam polinomial $x^{6}+7x^{5}-6x^{4}+3x^{2}-2x-7$. Untuk melakukan ini, kita perlu membagi polinomial dengan $x^{4}$ dan melihat koefisien dari hasilnya. Kita dapat memulai dengan membagi polinomial dengan $x^{4}$: $$\frac{x^{6}+7x^{5}-6x^{4}+3x^{2}-2x-7}{x^{4}} = x^{2} + \frac{7}{x} - 6 + \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{7}{x^{5}}$$ Dari hasil ini, kita dapat melihat bahwa koefisien $x^{4}$ adalah -6. Oleh karena itu, koefisien $x^{4}$ dalam polinomial $x^{6}+7x^{5}-6x^{4}+3x^{2}-2x-7$ adalah -6. Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan koefisien $x^{4}$ dalam polinomial yang diberikan.