Mengapa Hasil dari $\frac {3^{7}\times 3^{2}}{3^{2}}$ adalah 3^7?
Dalam matematika, ada banyak aturan dan properti yang dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi aljabar. Salah satu aturan yang sering digunakan adalah aturan eksponen. Aturan eksponen memungkinkan kita untuk mengalikan atau membagi bilangan berpangkat dengan pangkat yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari $\frac {3^{7}\times 3^{2}}{3^{2}}$ adalah $3^7$. Pertama-tama, mari kita tinjau ekspresi ini dengan lebih cermat. Ekspresi ini terdiri dari tiga faktor: $3^7$, $3^2$, dan $3^2$. Kita dapat melihat bahwa kedua faktor kedua dan ketiga adalah $3^2$, yang berarti mereka memiliki pangkat yang sama. Menurut aturan eksponen, ketika kita mengalikan dua bilangan berpangkat dengan pangkat yang sama, kita dapat menjumlahkan pangkat-pangkat tersebut. Dalam hal ini, $3^2 \times 3^2$ sama dengan $3^{2+2}$, atau $3^4$. Sekarang, mari kita tinjau faktor pertama, yaitu $3^7$. Karena kita telah menyederhanakan faktor kedua dan ketiga menjadi $3^4$, kita dapat menggantikan faktor pertama dengan $3^4$. Oleh karena itu, ekspresi $\frac {3^{7}\times 3^{2}}{3^{2}}$ dapat disederhanakan menjadi $\frac {3^4 \times 3^4}{3^4}$. Ketika kita membagi dua bilangan berpangkat dengan pangkat yang sama, kita dapat mengurangi pangkat-pangkat tersebut. Dalam hal ini, $3^4 \div 3^4$ sama dengan $3^{4-4}$, atau $3^0$. Menurut aturan eksponen, $3^0$ sama dengan 1. Jadi, hasil dari $\frac {3^{7}\times 3^{2}}{3^{2}}$ adalah $3^7$. Meskipun terdapat beberapa langkah yang perlu diambil untuk menyederhanakan ekspresi ini, pada akhirnya kita dapat melihat bahwa hasilnya adalah $3^7$. Dalam matematika, aturan eksponen sangat penting dan sering digunakan dalam berbagai konteks. Memahami aturan eksponen dapat membantu kita dalam menyederhanakan ekspresi aljabar dan memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks.