Peluang Kelulusan Remidi Sisw
Dalam sebuah tes remidi, terdapat 10 siswa yang mengikutinya. Setiap siswa memiliki peluang yang sama untuk lulus remidi, yaitu 0,7. Pertanyaannya adalah, berapa peluang bahwa tidak kurang dari 5 siswa lulus remidi? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan konsep peluang dan distribusi binomial. Distribusi binomial digunakan ketika terdapat dua hasil yang mungkin, dalam hal ini lulus atau tidak lulus remidi. Dalam distribusi binomial, kita memiliki empat parameter penting: n (jumlah percobaan), p (peluang sukses), f(x) (peluang mendapatkan x sukses), dan F(x) (peluang mendapatkan x atau lebih sukses). Dalam kasus ini, kita memiliki 10 siswa (n) dan peluang lulus remidi sebesar 0,7 (p). Dengan menggunakan rumus distribusi binomial, kita dapat menghitung peluang mendapatkan x sukses (f(x)) dan peluang mendapatkan x atau lebih sukses (F(x)) untuk setiap nilai x. Berikut adalah tabel yang menunjukkan hasil perhitungan peluang untuk beberapa nilai x: n x p f(x) F(x) 8 2 0,4 0,2090 0,3154 3 0,4 0,2787 0,5941 5 0,4 0,1239 0,9502 10 2 0,8 0,0008 0,0009 4 0,7 0,0368 0,0473 0,8 0,0055 0,0064 5 0,7 0,102 0,1503 0,8 0,0264 0,0328 6 0,4 0,1115 0,9452 0,6 0,250 0,6177 0,8 0,088 0,1209 20 0 0,05 0,3585 0,3585 2 0,05 0,1887 0,9245 30 6 0,4 0,0115 0,0172 12 1/4 0,029 0,9784 15 Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa peluang tidak kurang dari 5 siswa lulus remidi adalah 0,1503 atau sekitar 15,03%. Dengan demikian, berdasarkan perhitungan menggunakan distribusi binomial, peluang bahwa tidak kurang dari 5 siswa lulus remidi adalah sekitar 15,03%. Dalam konteks ini, penting untuk diingat bahwa hasil ini didasarkan pada asumsi bahwa peluang lulus remidi untuk setiap siswa adalah sama dan independen satu sama lain. Selain itu, hasil ini juga dapat bervariasi tergantung pada jumlah siswa yang mengikuti tes remidi dan peluang lulus remidi yang diberikan. Dalam kesimpulan, peluang bahwa tidak kurang dari 5 siswa lulus remidi adalah sekitar 15,03% berdasarkan perhitungan menggunakan distribusi binomial.