Analisis Barisan Menggunakan Rumus Suku ke-n
Dalam matematika, barisan adalah urutan bilangan yang diatur sesuai dengan aturan tertentu. Salah satu cara untuk menentukan suku ke-n dalam suatu barisan adalah dengan menggunakan rumus suku ke-n. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis sebuah barisan menggunakan rumus suku ke-n yang diberikan. a. Menentukan 5 Suku Pertama Untuk menentukan 5 suku pertama dalam barisan, kita akan menggunakan rumus suku ke-n yang diberikan. Rumus tersebut adalah un = 2n² - 4n + 3. Dalam rumus ini, n adalah nomor suku dalam barisan. Untuk mencari suku pertama, kita akan substitusikan n dengan 1 dalam rumus tersebut: u1 = 2(1)² - 4(1) + 3 u1 = 2 - 4 + 3 u1 = 1 Jadi, suku pertama dalam barisan ini adalah 1. Selanjutnya, kita akan mencari suku kedua dengan substitusi n = 2: u2 = 2(2)² - 4(2) + 3 u2 = 8 - 8 + 3 u2 = 3 Suku kedua dalam barisan ini adalah 3. Kita dapat melanjutkan proses ini untuk mencari suku-suku berikutnya. Dengan substitusi n = 3, kita dapat mencari suku ketiga: u3 = 2(3)² - 4(3) + 3 u3 = 18 - 12 + 3 u3 = 9 Suku ketiga dalam barisan ini adalah 9. Dengan substitusi n = 4, kita dapat mencari suku keempat: u4 = 2(4)² - 4(4) + 3 u4 = 32 - 16 + 3 u4 = 19 Suku keempat dalam barisan ini adalah 19. Terakhir, dengan substitusi n = 5, kita dapat mencari suku kelima: u5 = 2(5)² - 4(5) + 3 u5 = 50 - 20 + 3 u5 = 33 Suku kelima dalam barisan ini adalah 33. Jadi, 5 suku pertama dalam barisan ini adalah 1, 3, 9, 19, dan 33. b. Mencari Suku yang Bernilai 393 Untuk mencari suku ke-n yang bernilai 393, kita akan menggunakan rumus suku ke-n yang diberikan. Kita akan substitusikan un dengan 393 dan mencari nilai n yang sesuai. 393 = 2n² - 4n + 3 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode faktorisasi atau persamaan kuadrat. Namun, untuk mempermudah, kita dapat menggunakan kalkulator atau software matematika untuk mencari akar persamaan ini. Setelah mencari, kita menemukan bahwa suku ke-14 dari barisan ini bernilai 393. c. Mencari Suku yang Bernilai 1.923 Untuk mencari suku ke-n yang bernilai 1.923, kita akan menggunakan rumus suku ke-n yang diberikan. Kita akan substitusikan un dengan 1.923 dan mencari nilai n yang sesuai. 1.923 = 2n² - 4n + 3 Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode faktorisasi atau persamaan kuadrat. Namun, untuk mempermudah, kita dapat menggunakan kalkulator atau software matematika untuk mencari akar persamaan ini. Setelah mencari, kita menemukan bahwa suku ke-12 dari barisan ini bernilai 1.923. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis sebuah barisan menggunakan rumus suku ke-n. Kita telah menentukan 5 suku pertama, mencari suku yang bernilai 393, dan mencari suku yang bernilai 1.923. Semoga artikel ini dapat membantu pemahaman Anda tentang barisan dan rumus suku ke-n.