Membahas Limit dari Pecahan dengan Variabel x yang Mendekati Tak Terhingg
Dalam matematika, limit adalah konsep yang digunakan untuk menggambarkan perilaku suatu fungsi saat variabel yang terlibat mendekati suatu nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita akan membahas limit dari pecahan dengan variabel x yang mendekati tak terhingga. Pertanyaan yang diajukan adalah $\lim _{x\rightarrow \infty }(\frac {3x}{9x^{2}+x+1})=\ldots $. Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu menggunakan aturan limit dan melakukan beberapa langkah aljabar. Langkah pertama adalah mencoba untuk menyederhanakan pecahan tersebut. Kita dapat membagi setiap suku dalam pembilang dan penyebut dengan $x^{2}$, sehingga pecahan menjadi $\frac {3}{9+\frac {1}{x}+\frac {1}{x^{2}}}$. Ketika x mendekati tak terhingga, suku $\frac {1}{x}$ dan $\frac {1}{x^{2}}$ akan mendekati nol. Oleh karena itu, kita dapat mengabaikan kedua suku tersebut dalam penyebut. Dengan demikian, pecahan menjadi $\frac {3}{9} = \frac {1}{3}$. Jadi, jawaban dari pertanyaan ini adalah D) $\frac {1}{3}$. Dalam matematika, limit adalah konsep yang penting dalam memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati nilai tertentu. Dalam kasus ini, kita telah membahas limit dari pecahan dengan variabel x yang mendekati tak terhingga. Dengan menggunakan aturan limit dan melakukan langkah-langkah aljabar yang tepat, kita dapat menyelesaikan pertanyaan ini dan menemukan jawaban yang akurat.