Pemecahan Sistem Persamaan Linear 3x + 2y = 3 dan x + 9y = -24
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan yang terdiri dari dua atau lebih variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara memecahkan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode eliminasi. Sistem persamaan yang akan kita bahas adalah 3x + 2y = 3 dan x + 9y = -24. Metode eliminasi adalah salah satu metode yang digunakan untuk memecahkan sistem persamaan linear. Tujuan dari metode ini adalah untuk menghilangkan salah satu variabel sehingga kita dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dalam kasus ini, kita akan menghilangkan variabel x. Langkah pertama dalam metode eliminasi adalah mengalikan salah satu persamaan dengan angka yang sesuai sehingga koefisien variabel yang ingin kita hilangkan menjadi sama. Dalam kasus ini, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 3. Setelah mengalikan persamaan kedua dengan 3, kita akan mendapatkan persamaan baru yaitu 3x + 27y = -72. Sekarang, kita akan mengurangkan persamaan pertama dengan persamaan baru ini. Dengan mengurangkan persamaan pertama dengan persamaan baru, kita akan mendapatkan persamaan baru yaitu -25y = 75. Kita dapat membagi kedua sisi persamaan ini dengan -25 untuk mendapatkan nilai y. Dalam kasus ini, nilai y adalah -3. Sekarang, kita dapat menggantikan nilai y ini ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Mari kita gunakan persamaan pertama. Dengan menggantikan nilai y yang kita temukan ke persamaan pertama, kita akan mendapatkan 3x + 2(-3) = 3. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan 3x - 6 = 3. Kita dapat menambahkan 6 ke kedua sisi persamaan ini. Dengan menambahkan 6 ke kedua sisi persamaan, kita akan mendapatkan 3x = 9. Kita dapat membagi kedua sisi persamaan ini dengan 3 untuk mendapatkan nilai x. Dalam kasus ini, nilai x adalah 3. Jadi, solusi dari sistem persamaan linear 3x + 2y = 3 dan x + 9y = -24 adalah x = 3 dan y = -3. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara memecahkan sistem persamaan linear 3x + 2y = 3 dan x + 9y = -24 menggunakan metode eliminasi. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, kita dapat menentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.