Menentukan Koordinat Titik D untuk Membentuk Persegi Panjang
Dalam masalah ini, kita diberikan tiga titik, yaitu A(1,1), B(1,3), dan C(5,3), dan kita diminta untuk menentukan koordinat titik D agar keempat titik tersebut membentuk persegi panjang. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah bahwa panjang dua sisi yang berseberangan harus sama. Dalam hal ini, panjang sisi AB dan panjang sisi BC harus sama agar keempat titik tersebut membentuk persegi panjang. Mari kita hitung panjang sisi AB dan BC terlebih dahulu. Panjang sisi AB dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesian. Rumus ini diberikan oleh: Jarak AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Dalam hal ini, x1 = 1, y1 = 1, x2 = 1, dan y2 = 3. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang sisi AB: Jarak AB = √((1 - 1)^2 + (3 - 1)^2) = √(0^2 + 2^2) = √(0 + 4) = √4 = 2 Sekarang, mari kita hitung panjang sisi BC. Dalam hal ini, x1 = 1, y1 = 3, x2 = 5, dan y2 = 3. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang sisi BC: Jarak BC = √((5 - 1)^2 + (3 - 3)^2) = √(4^2 + 0^2) = √(16 + 0) = √16 = 4 Karena panjang sisi AB adalah 2 dan panjang sisi BC adalah 4, maka keempat titik tersebut tidak membentuk persegi panjang. Untuk membentuk persegi panjang, panjang sisi AB dan BC harus sama. Dalam hal ini, kita perlu mencari koordinat titik D agar panjang sisi AB dan BC sama. Karena panjang sisi AB adalah 2, maka panjang sisi BC juga harus 2. Dengan kata lain, titik D harus berjarak 2 satuan dari titik C. Koordinat titik C adalah (5,3), jadi kita dapat mencari koordinat titik D dengan mengurangi 2 satuan dari koordinat x titik C. Dengan demikian, koordinat titik D adalah (3,3). Dengan demikian, koordinat titik D agar keempat titik A(1,1), B(1,3), C(5,3), dan D(3,3) membentuk persegi panjang adalah (3,3).