Perbandingan Luas Segitiga POR dan PQR' dalam Bayangan
Dalam soal ini, kita diberikan sebuah gambar yang menunjukkan segitiga $PQR$ sebagai bayangan dan segitiga $PQR'$ yang dihasilkan dengan memindahkan segitiga tersebut ke pusat $(0,0)$ dan memperbesar ukurannya dengan faktor skala 3. Tugas kita adalah menentukan perbandingan luas antara segitiga POR dan segitiga PQR'. Untuk memulai, mari kita tinjau terlebih dahulu segitiga PQR. Kita tahu bahwa segitiga ini adalah bayangan dari segitiga PQR' yang telah diperbesar dengan faktor skala 3. Dengan kata lain, segitiga PQR' memiliki panjang sisi yang tiga kali lebih besar daripada segitiga PQR. Dalam soal ini, kita juga diberikan informasi bahwa perbandingan luas antara segitiga POR dan segitiga PQR' adalah 1:3. Dengan kata lain, luas segitiga POR adalah sepertiga dari luas segitiga PQR'. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mencari perbandingan panjang sisi segitiga POR dan segitiga PQR'. Karena luas segitiga adalah hasil perkalian panjang sisi dengan tinggi yang sesuai, maka perbandingan luas segitiga adalah kuadrat dari perbandingan panjang sisi. Jadi, jika perbandingan luas segitiga POR dan segitiga PQR' adalah 1:3, maka perbandingan panjang sisi segitiga POR dan segitiga PQR' adalah akar kuadrat dari 1:3, atau sekitar 1:1.73. Dengan demikian, perbandingan luas segitiga POR dan segitiga PQR' bukanlah 1.9, 1:3, atau 2.9, melainkan sekitar 1:1.73. Dalam konteks dunia nyata, perbandingan luas segitiga dapat digunakan dalam berbagai situasi, seperti dalam perhitungan luas lahan, perencanaan taman, atau perhitungan volume benda-benda tiga dimensi. Dengan memahami konsep perbandingan luas segitiga, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai masalah matematika dan kehidupan sehari-hari. Dalam kesimpulan, perbandingan luas segitiga POR dan segitiga PQR' dalam bayangan adalah sekitar 1:1.73, bukan 1.9, 1:3, atau 2.9 seperti yang disebutkan dalam soal.