Penyelesaian Persamaan dan Nilai dari Ekspresi Matematik
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian persamaan matematika dan mencari nilai dari ekspresi matematika yang diberikan. Khususnya, kita akan melihat contoh persamaan \( \frac{1}{2}(x-6)=2+\frac{4}{3} x \) dan mencari nilai dari \( a+5 \) ketika \( a \) adalah solusi dari persamaan tersebut. Persamaan matematika adalah pernyataan yang menyatakan kesetaraan antara dua ekspresi matematika. Untuk menyelesaikan persamaan, kita perlu mencari nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam contoh persamaan di atas, kita ingin mencari nilai \( a \) yang memenuhi persamaan \( \frac{1}{2}(x-6)=2+\frac{4}{3} x \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut: 1. Menghilangkan tanda kurung dengan mengalikan setiap suku dengan faktor yang sesuai. Dalam persamaan ini, kita dapat mengalikan setiap suku dengan 2 untuk menghilangkan pecahan. \( 2 \times \frac{1}{2}(x-6) = 2 \times (2+\frac{4}{3} x) \) Ini akan menghasilkan persamaan baru: \( x-6 = 4 + \frac{8}{3} x \). 2. Mengumpulkan suku-suku yang mengandung variabel \( x \) di satu sisi persamaan dan konstanta di sisi lainnya. Dalam persamaan ini, kita dapat mengumpulkan suku-suku yang mengandung \( x \) di satu sisi dan konstanta di sisi lainnya. \( x - \frac{8}{3} x = 4 + 6 \) Ini akan menghasilkan persamaan baru: \( \frac{3}{3} x - \frac{8}{3} x = 10 \). 3. Menggabungkan suku-suku yang mengandung variabel \( x \) menjadi satu suku. Dalam persamaan ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang mengandung \( x \) menjadi satu suku. \( \frac{3}{3} x - \frac{8}{3} x = 10 \) Ini akan menghasilkan persamaan baru: \( -\frac{5}{3} x = 10 \). 4. Membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel \( x \) untuk mencari nilai \( x \). Dalam persamaan ini, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan -\frac{5}{3} untuk mencari nilai \( x \). \( x = \frac{10}{-\frac{5}{3}} \) Ini akan menghasilkan nilai \( x = -6 \). Sekarang, kita ingin mencari nilai dari \( a+5 \) ketika \( a \) adalah solusi dari persamaan tersebut. Dalam hal ini, \( a \) adalah -6, jadi kita dapat menggantikan \( a \) dengan -6 dalam ekspresi \( a+5 \). \( -6 + 5 = -1 \) Jadi, nilai dari \( a+5 \) ketika \( a \) adalah solusi dari persamaan \( \frac{1}{2}(x-6)=2+\frac{4}{3} x \) adalah -1. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penyelesaian persamaan matematika dan mencari nilai dari ekspresi matematika. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyelesaikan persamaan dan mencari nilai yang memenuhi persamaan tersebut.