Pertemuan Dua Benda yang Ditembakkan Vertikal ke Atas
Dalam situasi ini, kita memiliki dua benda yang ditembakkan vertikal ke atas dari posisi yang berbeda. Benda pertama ditembakkan dari ketinggian 160 m dengan kecepatan awal 20 m/s, sedangkan benda kedua ditembakkan dari tanah dengan kecepatan 40 m/s, berada di bawah benda pertama. Pertanyaannya adalah pada ketinggian berapa kedua benda ini akan bertemu? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep gerak vertikal. Dalam gerak vertikal, kita dapat menggunakan persamaan kinematika dasar untuk menghitung posisi dan waktu. Persamaan yang relevan dalam kasus ini adalah: \[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \] di mana: - \( s \) adalah posisi (ketinggian) - \( u \) adalah kecepatan awal - \( t \) adalah waktu - \( g \) adalah percepatan gravitasi (dalam kasus ini, \( g = 10 \, \mathrm{m/s^2} \)) Untuk benda pertama, kita memiliki \( u_1 = 20 \, \mathrm{m/s} \) dan \( s_1 = 160 \, \mathrm{m} \). Untuk benda kedua, kita memiliki \( u_2 = 40 \, \mathrm{m/s} \) dan \( s_2 = 0 \, \mathrm{m} \) (karena ditembakkan dari tanah). Kita ingin mencari waktu \( t \) ketika kedua benda bertemu, sehingga posisi \( s_1 \) dan \( s_2 \) akan sama. Dengan menggunakan persamaan kinematika di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: \[ s_1 = u_1t + \frac{1}{2}gt^2 \] \[ s_2 = u_2t + \frac{1}{2}gt^2 \] Dengan menggabungkan kedua persamaan ini, kita dapat mencari waktu \( t \) ketika kedua benda bertemu. Setelah menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan bahwa kedua benda akan bertemu pada ketinggian sebesar 80 m. Dalam kasus ini, kedua benda bertemu pada ketinggian setengah dari ketinggian awal benda pertama. Hal ini dapat dijelaskan dengan alasan bahwa benda kedua memiliki kecepatan awal yang dua kali lebih besar daripada benda pertama, sehingga benda kedua akan mengejar benda pertama dan akhirnya bertemu di tengah-tengah. Dalam kesimpulan, kedua benda akan bertemu pada ketinggian 80 m. Hal ini menunjukkan bahwa gerak vertikal dapat digunakan untuk menghitung posisi dan waktu dalam situasi seperti ini.