Menemukan Suku-suku dalam Deret Aritmatik
Sebuah deret aritmatika terdiri dari n suku, dengan n merupakan bilangan ganjil. Kita ditugaskan untuk menemukan jumlah dari semua suku dalam deret tersebut, suku tengahnya, dan beda antara suku-suku dalam deret tersebut. Selain itu, kita juga diminta untuk mencari suku kedua dalam deret tersebut. Untuk menyelesaikan tugas ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep dasar dalam matematika, seperti rumus deret aritmatika dan cara mencari suku tengah. Dalam deret aritmatika, setiap suku dihasilkan dengan menambahkan beda (d) ke suku sebelumnya. Dengan kata lain, suku ke-n dalam deret aritmatika dapat ditemukan dengan rumus an = a1 + (n-1)d, di mana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah beda antara suku-suku dalam deret tersebut. Untuk mencari jumlah dari semua suku dalam deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus jumlah deret aritmatika. Rumus ini diberikan oleh Sn = (n/2)(a1 + an), di mana Sn adalah jumlah dari semua suku, n adalah jumlah suku dalam deret, a1 adalah suku pertama, dan an adalah suku terakhir dalam deret. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa jumlah semua suku dalam deret adalah 90, suku tengahnya adalah 10, dan beda deret tersebut adalah 2. Dengan menggunakan rumus-rumus yang telah disebutkan sebelumnya, kita dapat mencari suku pertama, suku terakhir, dan suku kedua dalam deret tersebut. Pertama, kita dapat mencari suku pertama (a1) dengan menggunakan rumus suku ke-n dalam deret aritmatika. Karena suku tengahnya adalah 10, kita dapat menggunakan rumus a1 = an - (n/2)d untuk mencari suku pertama. Dalam kasus ini, suku tengahnya adalah suku ke-(n+1)/2, sehingga kita dapat menggantikan an dengan 10 dan d dengan 2. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari suku pertama. Kedua, kita dapat mencari suku terakhir (an) dengan menggunakan rumus suku ke-n dalam deret aritmatika. Karena jumlah semua suku adalah 90, kita dapat menggunakan rumus Sn = (n/2)(a1 + an) untuk mencari suku terakhir. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang telah kita temukan sebelumnya ke dalam rumus ini dan mencari suku terakhir. Terakhir, kita dapat mencari suku kedua dalam deret tersebut dengan menggunakan rumus suku ke-n dalam deret aritmatika. Kita dapat menggantikan nilai-nilai yang telah kita temukan sebelumnya ke dalam rumus ini dan mencari suku kedua. Dengan menggunakan rumus-rumus dan nilai-nilai yang telah kita temukan, kita dapat menyelesaikan tugas ini dengan mudah.