Fungsi Kuadrat Terbuka ke Bawah
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum \(y = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Fungsi kuadrat dapat memiliki berbagai bentuk grafik, termasuk yang terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada fungsi kuadrat yang grafiknya terbuka ke bawah. Terdapat empat fungsi kuadrat yang diberikan, yaitu: A. \(y = 3x^2 - 2\) B. \(y = 6x^2 + 5x - 1\) C. \(y = 8 - x^2\) D. \(y = 10 - 2x + x^2\) Dari keempat fungsi kuadrat di atas, fungsi mana yang memiliki grafik terbuka ke bawah? Mari kita analisis satu per satu. A. \(y = 3x^2 - 2\) B. \(y = 6x^2 + 5x - 1\) C. \(y = 8 - x^2\) D. \(y = 10 - 2x + x^2\) Untuk menentukan apakah grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah, kita perlu melihat koefisien \(a\) pada fungsi kuadrat. Jika \(a\) positif, maka grafik terbuka ke atas. Jika \(a\) negatif, maka grafik terbuka ke bawah. A. Pada fungsi \(y = 3x^2 - 2\), koefisien \(a\) adalah 3. Karena \(a\) positif, maka grafik fungsi ini terbuka ke atas. B. Pada fungsi \(y = 6x^2 + 5x - 1\), koefisien \(a\) adalah 6. Karena \(a\) positif, maka grafik fungsi ini juga terbuka ke atas. C. Pada fungsi \(y = 8 - x^2\), koefisien \(a\) adalah -1. Karena \(a\) negatif, maka grafik fungsi ini terbuka ke bawah. D. Pada fungsi \(y = 10 - 2x + x^2\), koefisien \(a\) adalah 1. Karena \(a\) positif, maka grafik fungsi ini terbuka ke atas. Dari keempat fungsi kuadrat di atas, hanya fungsi \(y = 8 - x^2\) yang memiliki grafik terbuka ke bawah. Dalam matematika, fungsi kuadrat yang grafiknya terbuka ke bawah memiliki beberapa sifat khusus. Salah satunya adalah bahwa nilai maksimum fungsi tersebut terjadi di titik tertentu. Selain itu, grafik fungsi ini juga dapat digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dalam kehidupan sehari-hari, seperti gerakan benda jatuh atau pertumbuhan populasi. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan menganalisis empat fungsi kuadrat yang diberikan. Dari keempat fungsi tersebut, hanya fungsi \(y = 8 - x^2\) yang memiliki grafik terbuka ke bawah. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi kuadrat dan grafiknya.