Penyelesaian Masalah Akar Kuadrat
Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan tiga masalah yang melibatkan akar kuadrat. Kita akan menggunakan properti akar kuadrat untuk menyederhanakan ekspresi dan menemukan jawaban akhirnya. h. $9\sqrt {2}+\sqrt {72}-\sqrt {578}$ Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menyederhanakan setiap akar kuadrat terlebih dahulu. Kita dapat melakukannya dengan memfaktorkan setiap angka di bawah akar kuadrat menjadi faktor-faktor prima. $9\sqrt {2}$ sudah disederhanakan. $\sqrt {72}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {36 \times 2}$, yang setara dengan $6\sqrt {2}$. $\sqrt {578}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {289 \times 2}$, yang setara dengan $17\sqrt {2}$. Sekarang kita dapat menggantikan ekspresi yang disederhanakan ke dalam masalah asli: $9\sqrt {2} + 6\sqrt {2} - 17\sqrt {2}$ Kita dapat menggabungkan istilah-istilah yang serupa: $(9 + 6 - 17)\sqrt {2}$ $-2\sqrt {2}$ Jadi, jawaban untuk masalah ini adalah $-2\sqrt {2}$. i. $7\sqrt {3}+\sqrt {48}-\sqrt {768}$ Kita perlu menyederhanakan setiap akar kuadrat terlebih dahulu. Kita dapat melakukannya dengan memfaktorkan setiap angka di bawah akar kuadrat menjadi faktor-faktor prima. $7\sqrt {3}$ sudah disederhanakan. $\sqrt {48}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {16 \times 3}$, yang setara dengan $4\sqrt {3}$. $\sqrt {768}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {256 \times 3}$, yang setara dengan $16\sqrt {3}$. Sekarang kita dapat menggantikan ekspresi yang disederhanakan ke dalam masalah asli: $7\sqrt {3} + 4\sqrt {3} - 16\sqrt {3}$ Kita dapat menggabungkan istilah-istilah yang serupa: $(7 + 4 - 16)\sqrt {3}$ $-5\sqrt {3}$ Jadi, jawaban untuk masalah ini adalah $-5\sqrt {3}$. j. $9\sqrt {5}-\sqrt {125}+\sqrt {720}$ Kita perlu menyederhanakan setiap akar kuadrat terlebih dahulu. Kita dapat melakukannya dengan memfaktorkan setiap angka di bawah akar kuadrat menjadi faktor-faktor prima. $9\sqrt {5}$ sudah disederhanakan. $\sqrt {125}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {25 \times 5}$, yang setara dengan $5\sqrt {5}$. $\sqrt {720}$ dapat disederhanakan menjadi $\sqrt {144 \times 5}$, yang setara dengan $12\sqrt {5}$. Sekarang kita dapat menggantikan ekspresi yang disederhanakan ke dalam masalah asli: $9\sqrt {5} - 5\sqrt {5} + 12\sqrt {5}$ Kita dapat menggabungkan istilah-istilah yang serupa: $(9 - 5 + 12)\sqrt {5}$ $16\sqrt {5}$ Jadi, jawaban untuk masalah ini adalah $16\sqrt {5}$. Dalam kesimpulannya, kita telah menyelesaikan tiga masalah yang melibatkan akar kuadrat dengan menyederhanakan ekspresi dan menggabungkan istilah-istilah yang serupa. Dengan memahami properti akar kuadrat, kita dapat menemukan jawaban yang akurat dan sederhana.