Menyelesaikan Persamaan Matriks untuk Mencari Nilai x, y, dan z
Dalam matematika, persamaan matriks adalah alat yang digunakan untuk mencari nilai-nilai yang tidak diketahui dalam matriks. Dalam kasus ini, kita diberikan tiga matriks, yaitu A, B, dan C, dan kita diminta untuk mencari nilai x, y, dan z dalam persamaan 2A - B = C. Mari kita mulai dengan matriks A. Dalam matriks A, kita memiliki elemen-elemen berikut: A = [2, x; 4, 5] Selanjutnya, kita memiliki matriks B dengan elemen-elemen berikut: B = [-3, 6; y, 5] Dan terakhir, kita memiliki matriks C dengan elemen-elemen berikut: C = [z, -2; 3, 5] Kita diminta untuk mencari nilai x, y, dan z dalam persamaan 2A - B = C. Untuk melakukan ini, kita perlu mengalikan matriks A dengan 2 dan matriks B dengan -1, kemudian menjumlahkan hasilnya dengan matriks C. Mari kita mulai dengan mengalikan matriks A dengan 2: 2A = [4, 2x; 8, 10] Selanjutnya, kita akan mengalikan matriks B dengan -1: -B = [3, -6; -y, -5] Sekarang, kita akan menjumlahkan hasilnya dengan matriks C: 2A - B = [4, 2x; 8, 10] + [3, -6; -y, -5] = [7, 2x + 6; 8 + y, 15] Kita tahu bahwa hasilnya harus sama dengan matriks C, yaitu: C = [z, -2; 3, 5] Dari sini, kita dapat menyamakan elemen-elemen matriks C dengan elemen-elemen matriks 2A - B: z = 7 -2 = 2x + 6 3 = 8 + y 5 = 15 Dari persamaan kedua, kita dapat mencari nilai x: 2x + 6 = -2 2x = -8 x = -4 Dari persamaan ketiga, kita dapat mencari nilai y: 8 + y = 3 y = -5 Dan dari persamaan pertama, kita sudah mengetahui nilai z: z = 7 Jadi, nilai dari x + y + z adalah: -4 + (-5) + 7 = -2 Jadi, jawabannya adalah -2.