Pentingnya Memahami Transformasi Geometri, Kaidah Pencacahan, dan Peluang dalam Statistik
Transformasi Geometri: 1. Soal: Diberikan segitiga ABC dengan titik-titik A(2, 3), B(5, 7), dan C(8, 4). Terapkan transformasi refleksi terhadap sumbu x dan sumbu y pada segitiga tersebut. Tentukan koordinat titik-titik hasil transformasi! Jawaban: Setelah menerapkan refleksi terhadap sumbu x, koordinat titik-titik hasil transformasi adalah A(2, -3), B(5, -7), dan C(8, -4). Setelah menerapkan refleksi terhadap sumbu y, koordinat titik-titik hasil transformasi adalah A(-2, 3), B(-5, 7), dan C(-8, 4). 2. Soal: Diberikan segitiga ABC dengan titik-titik A(1, 2), B(4, 5), dan C(7, 2). Terapkan transformasi translasi dengan vektor (3, -1) pada segitiga tersebut. Tentukan koordinat titik-titik hasil transformasi! Jawaban: Setelah menerapkan translasi dengan vektor (3, -1), koordinat titik-titik hasil transformasi adalah A(4, 1), B(7, 4), dan C(10, 1). Kaidah Pencacahan: 1. Soal: Dalam sebuah acara musik, terdapat 5 penyanyi pria dan 4 penyanyi wanita. Berapa banyak kemungkinan susunan 3 penyanyi yang terdiri dari 2 pria dan 1 wanita? Jawaban: Untuk mencari jumlah kemungkinan susunan 3 penyanyi yang terdiri dari 2 pria dan 1 wanita, kita dapat menggunakan kaidah pencacahan. Terdapat 5 pilihan penyanyi pria dan 4 pilihan penyanyi wanita. Jadi, jumlah kemungkinan susunan tersebut adalah 5 * 4 = 20. 2. Soal: Dalam sebuah kelompok belajar, terdapat 6 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan. Berapa banyak kemungkinan susunan 4 siswa yang terdiri dari minimal 2 siswa perempuan? Jawaban: Untuk mencari jumlah kemungkinan susunan 4 siswa yang terdiri dari minimal 2 siswa perempuan, kita dapat menggunakan kaidah pencacahan. Terdapat 4 pilihan siswa perempuan dan 10 pilihan siswa laki-laki. Jadi, jumlah kemungkinan susunan tersebut adalah 4 * 10 = 40. Peluang dan Statistika: 1. Soal: Dalam sebuah kantin, terdapat 8 kue cokelat, 6 kue vanila, dan 4 kue stroberi. Jika seorang pelanggan memilih secara acak 2 kue, berapa peluangnya bahwa kedua kue tersebut adalah kue cokelat? Jawaban: Untuk mencari peluang bahwa kedua kue yang dipilih adalah kue cokelat, kita perlu memperhatikan jumlah total kue dan jumlah kue cokelat. Terdapat total 18 kue (8 kue cokelat + 6 kue vanila + 4 kue stroberi) dan 8 kue cokelat. Jadi, peluangnya adalah 8/18 * 7/17 = 56/306. 2. Soal: Dalam sebuah kelas, terdapat 30 siswa, 15 laki-laki, dan 15 perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluangnya bahwa siswa tersebut adalah perempuan? Jawaban: Untuk mencari peluang bahwa siswa yang dipilih adalah perempuan, kita perlu memperhatikan jumlah total siswa dan jumlah siswa perempuan. Terdapat total 30 siswa dan 15 siswa perempuan. Jadi, peluangnya adalah 15/30 = 1/2. Catatan: Pastikan untuk mencatat jawaban dan langkah-langkah penyelesaian setiap soal di buku catatan Anda.