Keberadaan Basis untuk $V=M_{2x2}$
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas apakah himpunan vektor yang diberikan merupakan basis untuk ruang vektor $V=M_{2x2}$. Bagian: ① Definisi Basis: Pertama-tama, kita perlu memahami apa itu basis. Basis adalah himpunan vektor yang linear independen dan dapat menghasilkan setiap vektor dalam ruang vektor dengan kombinasi linear yang tepat. ② Mengevaluasi Linear Independensi: Selanjutnya, kita akan mengevaluasi apakah himpunan vektor yang diberikan linear independen. Jika setiap vektor dalam himpunan tidak dapat diwakili sebagai kombinasi linear dari vektor lainnya, maka himpunan tersebut linear independen. ③ Mengevaluasi Span: Setelah itu, kita akan mengevaluasi apakah himpunan vektor yang diberikan dapat menghasilkan setiap vektor dalam ruang vektor $V=M_{2x2}$. Jika setiap vektor dalam ruang vektor dapat dihasilkan dengan kombinasi linear dari himpunan vektor, maka himpunan tersebut merupakan basis. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita akan mengevaluasi apakah himpunan vektor yang diberikan merupakan basis untuk ruang vektor $V=M_{2x2}$. Kita akan memeriksa linear independensi dan kemampuan himpunan vektor untuk menghasilkan setiap vektor dalam ruang vektor.