Menentukan Sumbu Simetri Grafik Fungsi \( F(X)=X^{2}-4 X-12 \)
Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \( F(X)=aX^{2}+bX+c \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Salah satu konsep penting dalam mempelajari fungsi kuadrat adalah sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi grafik fungsi menjadi dua bagian yang simetris.
Untuk menentukan sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat \( F(X)=X^{2}-4 X-12 \), kita dapat menggunakan rumus \( X=-\frac{b}{2a} \). Dalam rumus ini, \( a \) adalah koefisien dari \( X^{2} \) dan \( b \) adalah koefisien dari \( X \). Dalam kasus ini, \( a=1 \) dan \( b=-4 \), sehingga rumus menjadi \( X=-\frac{-4}{2(1)} \).
Dengan menggantikan nilai \( a \) dan \( b \) ke dalam rumus, kita dapat menentukan sumbu simetri dari grafik fungsi ini. Dalam hal ini, \( X=-\frac{-4}{2(1)}=2 \). Jadi, sumbu simetri dari grafik fungsi \( F(X)=X^{2}-4 X-12 \) adalah \( X=2 \).
Dalam konteks soal yang diberikan, kita diminta untuk menentukan sumbu simetri dari grafik fungsi \( F(X)=X^{2}-4 X-12 \) dengan pilihan jawaban A, B, C, dan D. Dari penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa jawaban yang benar adalah A, yaitu \( X=2 \).
Dalam kesimpulan, sumbu simetri dari grafik fungsi \( F(X)=X^{2}-4 X-12 \) adalah \( X=2 \). Hal ini dapat ditentukan dengan menggunakan rumus \( X=-\frac{b}{2a} \), di mana \( a \) adalah koefisien dari \( X^{2} \) dan \( b \) adalah koefisien dari \( X \).