Mencari Nilai \( (x, y, z) \) dalam Sistem Persamaan Linear
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Dalam kasus ini, kita diberikan sistem persamaan linear dengan tiga persamaan: \[ \begin{align*} 4x - 3y + 2z &= 48 \\ 5x + 9y - 7z &= 47 \\ 9x + 8y - 3z &= 97 \\ \end{align*} \] Tugas kita adalah mencari nilai dari variabel \(x\), \(y\), dan \(z\) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut. Untuk mencari nilai-nilai tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss atau metode matriks. Metode eliminasi Gauss melibatkan mengubah sistem persamaan menjadi bentuk matriks dan melakukan operasi baris elementer untuk menghilangkan variabel-variabel yang tidak diketahui. Metode matriks melibatkan mengalikan matriks koefisien dengan matriks variabel-variabel yang tidak diketahui untuk mendapatkan matriks hasil. Setelah melakukan perhitungan menggunakan salah satu metode tersebut, kita dapat menemukan nilai-nilai dari \(x\), \(y\), dan \(z\) yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut. Dalam kasus ini, hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai-nilai dari \(x\), \(y\), dan \(z\) adalah: \(x = 3\) \(y = 4\) \(z = 5\) Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan nilai-nilai dari variabel \(x\), \(y\), dan \(z\) yang memenuhi sistem persamaan linear yang diberikan.