Bentuk Sederhana dan Hasil Operasi Bilangan Berpangkat
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada operasi bilangan berpangkat dan perlu menyederhanakan bentuknya. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh operasi bilangan berpangkat dan bagaimana menyederhanakan bentuknya. Pertama, mari kita lihat contoh pertama. Kita diminta untuk menyederhanakan bentuk \( \frac{p^{3}}{p^{12}} \). Pada dasarnya, ketika kita membagi dua pangkat dengan dasar yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dalam hal ini, kita dapat mengurangi \( p^{12} \) menjadi \( p^{3} \). Oleh karena itu, jawabannya adalah \( \frac{1}{p^{9}} \) (pilihan a). Selanjutnya, mari kita lihat contoh kedua. Kita diminta untuk menyederhanakan bentuk \( \frac{a^{2} \times a^{4}}{a^{3}} \). Ketika kita mengalikan dua pangkat dengan dasar yang sama, kita dapat menjumlahkan eksponennya. Dalam hal ini, \( a^{2} \times a^{4} \) dapat disederhanakan menjadi \( a^{6} \). Kemudian, ketika kita membagi dua pangkat dengan dasar yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Oleh karena itu, jawabannya adalah \( a^{3} \) (pilihan c). Selanjutnya, mari kita lihat contoh ketiga. Kita diminta untuk mencari hasil dari \( 8^{\frac{2}{3}} \). Untuk menyelesaikan ini, kita dapat mengangkat 8 ke pangkat \(\frac{2}{3}\). Ini berarti kita mencari akar pangkat tiga dari 8 dan kemudian mengkuadratkannya. Akar pangkat tiga dari 8 adalah 2, dan jika kita mengkuadratkannya, kita mendapatkan 4. Oleh karena itu, jawabannya adalah 4 (pilihan a). Terakhir, mari kita lihat contoh keempat. Kita diminta untuk menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat dari \( \sqrt[5]{64} \). Untuk menyederhanakan ini, kita perlu mengubah akar pangkat lima menjadi pangkat pecahan. Dalam hal ini, \( \sqrt[5]{64} \) dapat ditulis sebagai \( 64^{\frac{1}{5}} \). Oleh karena itu, jawabannya adalah \( 2^{\frac{6}{5}} \) (pilihan a). Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh operasi bilangan berpangkat dan bagaimana menyederhanakan bentuknya. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan operasi bilangan berpangkat.