Mencapai Ketinggian Maksimum: Analisis Tinggi Roket yang Diluncurkan Vertikal
Roket adalah salah satu inovasi teknologi yang menakjubkan. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh sebuah roket yang diluncurkan secara vertikal. Untuk melakukan ini, kita akan menggunakan rumus fungsi kuadrat yang diberikan, yaitu h(t) = 80t - 5t², di mana h adalah tinggi roket dalam meter dan t adalah waktu dalam detik setelah peluncuran. Pertama-tama, mari kita pahami rumus ini dengan lebih baik. Fungsi kuadrat adalah fungsi matematika yang memiliki bentuk umum ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam rumus fungsi kuadrat roket kita, konstanta a adalah -5, konstanta b adalah 80, dan konstanta c adalah 0 (karena tidak ada konstanta independen dalam rumus ini). Untuk menentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh roket, kita perlu mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat ini. Dalam matematika, nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada titik tertentu yang disebut titik puncak. Dalam kasus ini, kita ingin mencari tinggi maksimum, jadi kita akan mencari titik puncak yang merupakan nilai maksimum dari fungsi kuadrat ini. Untuk menemukan titik puncak, kita dapat menggunakan rumus t = -b/2a. Dalam rumus fungsi kuadrat roket kita, nilai b adalah 80 dan nilai a adalah -5. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari waktu t ketika roket mencapai tinggi maksimum. t = -80 / (2 * -5) t = -80 / -10 t = 8 detik Jadi, roket mencapai tinggi maksimum setelah 8 detik diluncurkan. Sekarang, kita perlu mencari tinggi maksimum yang dicapai oleh roket pada saat itu. Untuk mencari tinggi maksimum, kita dapat menggantikan nilai t = 8 ke dalam rumus fungsi kuadrat roket kita. h(8) = 80 * 8 - 5 * 8² h(8) = 640 - 5 * 64 h(8) = 640 - 320 h(8) = 320 meter Jadi, roket mencapai tinggi maksimum sebesar 320 meter setelah 8 detik diluncurkan. Dalam analisis ini, kita telah menggunakan rumus fungsi kuadrat untuk menentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh roket yang diluncurkan secara vertikal. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung tinggi maksimum roket pada waktu tertentu setelah peluncuran.