Hukum Laju Pertumbuhan Bakteri: Menghitung Waktu Paruh Pertumbuhan Bakteri
Hukum laju pertumbuhan bakteri menyatakan bahwa laju pertumbuhan bakteri sebanding dengan jumlah bakteri yang ada. Dalam kasus ini, kita akan mencari tahu waktu paruh pertumbuhan bakteri berdasarkan contoh soal berikut: Misalkan jumlah bakteri awal pada suatu tempat adalah 600. Setelah 20 jam, jumlah bakteri meningkat menjadi 2400. Pertanyaannya adalah, berapa waktu yang dibutuhkan agar jumlah bakteri mencapai setengah dari jumlah akhir? Untuk mencari waktu paruh pertumbuhan bakteri, kita perlu menggunakan rumus yang sesuai. Rumus yang digunakan adalah: N = N0 * 2^(t/t1/2) Di mana: - N adalah jumlah bakteri pada waktu tertentu - N0 adalah jumlah bakteri awal - t adalah waktu yang ingin kita cari - t1/2 adalah waktu paruh pertumbuhan bakteri Dalam kasus ini, kita tahu bahwa N0 = 600, N = 2400, dan t = 20 jam. Kita ingin mencari t1/2. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: 2400 = 600 * 2^(20/t1/2) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 600: 4 = 2^(20/t1/2) Kemudian, kita dapat mengambil logaritma basis 2 dari kedua sisi persamaan: log2(4) = log2(2^(20/t1/2)) 2 = 20/t1/2 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan t1/2: 2t1/2 = 20 Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi dengan 2: t1/2 = 10 Jadi, waktu paruh pertumbuhan bakteri dalam kasus ini adalah 10 jam. Artinya, dibutuhkan 10 jam agar jumlah bakteri mencapai setengah dari jumlah akhir. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung waktu paruh pertumbuhan bakteri dalam berbagai kasus yang berbeda. Hal ini dapat membantu kita memahami dan memprediksi pertumbuhan bakteri dalam berbagai situasi.