Menghitung Suku dan Jumlah Tak Terhingga dari Deret Geometri
Deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya melalui suatu rasio konstan. Dalam kasus ini, kita diberikan deret geometri dengan suku pertama \(a_1 = 4\) dan rasio \(r = 23\). Dalam artikel ini, kita akan menghitung suku ketujuh dari deret ini dan menentukan nilai jumlah tak terhingga dari deret ini. a. Menghitung suku ketujuh dari deret geometri: Untuk menghitung suku ketujuh dari deret geometri, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dari deret geometri, yaitu \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\). Dalam kasus ini, \(a_1 = 4\) dan \(r = 23\). Jadi, untuk menghitung suku ketujuh (\(a_7\)), kita dapat menggunakan rumus ini: \(a_7 = 4 \times 23^{(7-1)}\) Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan nilai suku ketujuh dari deret ini. b. Menentukan nilai jumlah tak terhingga dari deret geometri: Untuk menentukan nilai jumlah tak terhingga (\(S_\infty\)) dari deret geometri, kita dapat menggunakan rumus jumlah tak terhingga dari deret geometri, yaitu \(S_\infty = \frac{a_1}{1-r}\). Dalam kasus ini, \(a_1 = 4\) dan \(r = 23\). Jadi, untuk menentukan nilai \(S_\infty\), kita dapat menggunakan rumus ini: \(S_\infty = \frac{4}{1-23}\) Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan nilai jumlah tak terhingga dari deret ini. Dalam artikel ini, kita telah menghitung suku ketujuh dari deret geometri dan menentukan nilai jumlah tak terhingga dari deret ini. Dengan menggunakan rumus-rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menghitung suku-suku dan jumlah tak terhingga dari deret geometri.