Mengapa Hasil dari \( 7^{4} \times 7^{-6} \) Adalah 1/49?
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan eksponen. Salah satu contoh perhitungan eksponen yang sering muncul adalah \( 7^{4} \times 7^{-6} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa hasil dari perhitungan ini adalah 1/49. Pertama-tama, mari kita tinjau apa itu eksponen. Eksponen adalah bilangan yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan harus dikalikan dengan dirinya sendiri. Misalnya, \( 7^{4} \) berarti kita mengalikan angka 7 dengan dirinya sendiri sebanyak 4 kali, yaitu \( 7 \times 7 \times 7 \times 7 \). Sekarang, mari kita lihat bagaimana kita dapat menghitung \( 7^{4} \times 7^{-6} \). Kita dapat menggunakan aturan eksponen yang mengatakan bahwa ketika kita mengalikan dua bilangan dengan eksponen yang sama, kita dapat menjumlahkan eksponennya. Dalam hal ini, kita dapat menulis \( 7^{4} \times 7^{-6} \) sebagai \( 7^{4-6} \). Jika kita mengurangi eksponen, kita akan mendapatkan \( 7^{-2} \). Sekarang, mari kita ingat bahwa \( 7^{-2} \) berarti kita mengambil kebalikan dari \( 7^{2} \). Dalam hal ini, \( 7^{2} \) adalah 7 dikalikan dengan dirinya sendiri, yaitu 49. Jadi, \( 7^{-2} \) adalah kebalikan dari 49, yaitu 1/49. Jadi, hasil dari \( 7^{4} \times 7^{-6} \) adalah 1/49. Ini karena ketika kita mengalikan \( 7^{4} \) dengan \( 7^{-6} \), kita dapat mengurangi eksponennya menjadi \( 7^{-2} \), yang merupakan kebalikan dari 49. Dalam matematika, aturan eksponen sangat penting dan sering digunakan dalam berbagai perhitungan. Memahami aturan ini dapat membantu kita dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan eksponen. Dalam kesimpulan, hasil dari \( 7^{4} \times 7^{-6} \) adalah 1/49. Aturan eksponen memungkinkan kita untuk mengurangi eksponen dan mendapatkan hasil yang tepat. Dengan memahami aturan ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan perhitungan eksponen yang lebih kompleks.