Turunan Fungsi Trigonometri \( y=\csc \left(x^{4}+2 x\right) \)
Dalam tulisan ini, kami akan mencari turunan dari fungsi trigonometri \( y=\csc \left(x^{4}+2 x\right) \). Untuk itu, kita akan menggunakan aturan rantai dalam kalkulus. Pertama, kita perlu mengidentifikasi turunan dari fungsi dalam tanda kurung, yaitu \( u=x^{4}+2 x \). Untuk menghitung turunannya, kita akan menggunakan aturan rantai. Turunan dari \( u \) terhadap \( x \) adalah \(\frac{d u}{d x}=.4 x^{3}+2 \). Selanjutnya, kita perlu mencari turunan dari fungsi trigonometri \( y=\csc u \) terhadap \( u \). Untuk itu, kita perlu menggunakan aturan rantai lagi. Turunan dari \( y \) terhadap \( u \) adalah \(\frac{d y}{d u}=\cdots \ldots \ldots \) (silakan isi dengan turunan yang sesuai). Sekarang, kita dapat menggunakan aturan rantai untuk mencari turunan dari \( y \) terhadap \( x \). Dengan mengalikan turunan \( y \) terhadap \( u \) dengan turunan \( u \) terhadap \( x \), kita dapat menghitung turunan \( y \) terhadap \( x \). Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung turunan \( y \) terhadap \( x \): \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=\frac{d y}{d u} \cdot \frac{d u}{d x} \\ \frac{d y}{d x}=\cdots \ldots \cdot \cdots \ldots \\ \frac{d y}{d x}=\cdots \ldots \ldots \end{array} \] Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menemukan turunan dari fungsi trigonometri \( y=\csc \left(x^{4}+2 x\right) \) terhadap \( x \).