Menghitung Nilai dari Persamaan Matematika
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada persoalan yang melibatkan persamaan. Salah satu contoh persamaan yang sering muncul adalah persamaan dengan pecahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari persamaan matematika yang melibatkan pecahan. Salah satu contoh persamaan yang akan kita bahas adalah persamaan $a-\frac {1}{b}=15$. Persamaan ini melibatkan variabel $a$ dan $b$, dan kita diminta untuk mencari nilai dari $\frac {4+ab}{3b+1}$. Untuk mencari nilai dari persamaan ini, kita perlu memahami langkah-langkah yang harus dilakukan. Pertama, kita akan mencari nilai dari $a$ dan $b$ menggunakan persamaan $a-\frac {1}{b}=15$. Setelah itu, kita akan menggunakan nilai $a$ dan $b$ yang telah kita temukan untuk menghitung nilai dari $\frac {4+ab}{3b+1}$. Langkah pertama adalah mencari nilai $a$ dan $b$ menggunakan persamaan $a-\frac {1}{b}=15$. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $b$, sehingga kita mendapatkan $ab-1=15b$. Selanjutnya, kita dapat memindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan $ab-15b=1$. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan memfaktorkan $b$ dari kedua suku, sehingga kita mendapatkan $b(a-15)=1$. Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan $(a-15)$, sehingga kita mendapatkan $b=\frac{1}{a-15}$. Setelah kita menemukan nilai $a$ dan $b$, kita dapat menggunakannya untuk menghitung nilai dari $\frac {4+ab}{3b+1}$. Kita dapat menggantikan nilai $b$ dengan $\frac{1}{a-15}$ dalam persamaan ini, sehingga kita mendapatkan $\frac {4+a\cdot\frac{1}{a-15}}{3\cdot\frac{1}{a-15}+1}$. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan kedua suku dengan $(a-15)$, sehingga kita mendapatkan $\frac {4(a-15)+a}{3+1(a-15)}$. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan kedua suku dengan $4$, sehingga kita mendapatkan $\frac {4a-60+a}{4+4(a-15)}$. Terakhir, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menjumlahkan suku-suku yang serupa, sehingga kita mendapatkan $\frac {5a-60}{4a-56}$. Dengan demikian, nilai dari $\frac {4+ab}{3b+1}$ adalah $\frac {5a-60}{4a-56}$. Untuk mencari nilai yang tepat dari persamaan ini, kita perlu mengetahui nilai dari $a$. Jadi, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini tergantung pada nilai dari $a$ yang tidak diberikan dalam pertanyaan. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai dari persamaan matematika yang melibatkan pecahan. Kita telah melihat langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencari nilai dari persamaan ini, serta contoh penerapannya dalam persamaan $a-\frac {1}{b}=15$. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.