Memahami Translasi Titik dalam Geometri Analitik ##

4
(261 votes)

Translasi merupakan salah satu transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan jarak dan arah yang sama. Dalam geometri analitik, translasi titik dapat diwakili oleh vektor. Misalnya, jika titik $A(x,y)$ ditranslasikan oleh vektor $(\begin{matrix} a\\ b\end{matrix} )$, maka bayangannya adalah $A'(x',y')$. Rumus Translasi: * Koordinat x: $x' = x + a$ * Koordinat y: $y' = y + b$ Dari rumus tersebut, kita dapat memperoleh nilai $a$ dan $b$ dengan: * Nilai a: $a = x' - x$ * Nilai b: $b = y' - y$ Contoh Penerapan: Misalkan titik $A(2,3)$ ditranslasikan oleh vektor $(\begin{matrix} 4\\ -1\end{matrix} )$. Maka bayangannya adalah $A'(x',y')$ dengan: * $x' = 2 + 4 = 6$ * $y' = 3 - 1 = 2$ Jadi, bayangan titik $A(2,3)$ adalah $A'(6,2)$. Kesimpulan: Memahami konsep translasi titik dalam geometri analitik sangat penting dalam mempelajari transformasi geometri. Dengan memahami rumus dan contoh penerapannya, kita dapat dengan mudah menentukan bayangan titik setelah ditranslasikan.