Menghitung Jumlah Deret Geometri Tak Hingga dengan Rasio 2/3 dan Suku Pertama 6
Deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya melalui suatu rasio konstan. Dalam kasus ini, kita akan membahas deret geometri tak hingga dengan rasio 2/3 dan suku pertama 6. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu deret geometri tak hingga. Deret geometri tak hingga adalah deret yang memiliki jumlah suku yang tak terbatas. Dalam deret ini, setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam kasus ini, rasio deret geometri adalah 2/3. Ini berarti setiap suku dalam deret ini diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2/3. Misalnya, jika suku pertama adalah 6, suku kedua akan menjadi 6 * 2/3 = 4, suku ketiga akan menjadi 4 * 2/3 = 8/3, dan seterusnya. Untuk menghitung jumlah deret geometri tak hingga, kita dapat menggunakan rumus berikut: Jumlah deret tak hingga = suku pertama / (1 - rasio) Dalam kasus ini, suku pertama adalah 6 dan rasio adalah 2/3. Mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus: Jumlah deret tak hingga = 6 / (1 - 2/3) Sekarang, kita perlu menyederhanakan rumus ini. Untuk menyederhanakan pecahan, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan 3: Jumlah deret tak hingga = 6 * 3 / (3 - 2) Jumlah deret tak hingga = 18 / 1 Jadi, jumlah deret geometri tak hingga dengan rasio 2/3 dan suku pertama 6 adalah 18. Dalam kasus lain, jika suku pertama atau rasio berbeda, kita dapat menggunakan rumus yang sama untuk menghitung jumlah deret geometri tak hingga.