Deret Geometri: Konsep dan Contoh
Pendahuluan: Deret geometri adalah deret bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Artikel ini akan menjelaskan konsep deret geometri dan memberikan contoh-contoh yang relevan. Bagian: ① Konsep Dasar: Deret geometri terdiri dari suku-suku yang berkembang secara geometris. Rasio antara setiap suku berturut-turut adalah konstan. Misalnya, deret 2, 4, 8, 16 memiliki rasio 2, karena setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. ② Rumus Umum: Rumus umum untuk suku ke-n dalam deret geometri adalah an = a1 * r^(n-1), di mana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku. ③ Contoh: Misalnya, deret 3, 6, 12, 24 adalah deret geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. Jika kita ingin mencari suku ke-5, kita dapat menggunakan rumus umum: a5 = 3 * 2^(5-1) = 3 * 2^4 = 3 * 16 = 48. ④ Aplikasi: Deret geometri memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Misalnya, dalam ilmu ekonomi, deret geometri digunakan untuk menghitung pertumbuhan eksponensial dalam investasi atau pendapatan. Kesimpulan: Deret geometri adalah deret bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu rasio konstan. Artikel ini telah menjelaskan konsep dasar, rumus umum, dan memberikan contoh-contoh yang relevan. Deret geometri memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.