Bentuk Sederhana dan Hasil dari Ekspresi Matematik

4
(222 votes)

Dalam artikel ini, kita akan membahas dua pertanyaan matematika yang melibatkan bentuk sederhana dan hasil dari ekspresi matematika. Pertanyaan pertama adalah tentang bentuk sederhana dari \( (-5)^{-2} \times(-5)^{-5}:(-5)^{-3} \), sedangkan pertanyaan kedua adalah tentang hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \). Pertanyaan pertama melibatkan pemahaman tentang aturan eksponen dan operasi perkalian dan pembagian. Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{1}{(-5)^2} \times \frac{1}{(-5)^5} : \frac{1}{(-5)^3} \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan perkalian dan pembagian untuk menyederhanakan ekspresi ini. Aturan perkalian menyatakan bahwa \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \), sedangkan aturan pembagian menyatakan bahwa \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{1}{(-5)^2} \times \frac{(-5)^3}{1} \times \frac{1}{(-5)^5} \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( a^m \times a^n = a^{m+n} \) untuk menyederhanakan ekspresi ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( \frac{1}{(-5)^{2+3}} \times \frac{1}{(-5)^5} \). Terakhir, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \) untuk menyederhanakan ekspresi ini. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi \( (-5)^{-5} \times (-5)^{-5} \). Jadi, bentuk sederhana dari \( (-5)^{-2} \times(-5)^{-5}:(-5)^{-3} \) adalah \( (-5)^{-5} \times (-5)^{-5} \). Pertanyaan kedua melibatkan pemahaman tentang aturan eksponen dan operasi pangkat. Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( (a \sqrt{b})^n = a^n \times b^{\frac{n}{2}} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menghitung hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \). Pertama, kita dapat menghitung \( (2 \sqrt{7})^3 \) sebagai \( 2^3 \times 7^{\frac{3}{2}} \). Kemudian, kita dapat menghitung \( 2^3 \) sebagai 8 dan \( 7^{\frac{3}{2}} \) sebagai \( 7 \times \sqrt{7} \). Jadi, hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \) adalah \( 8 \times 7 \times \sqrt{7} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bentuk sederhana dari \( (-5)^{-2} \times(-5)^{-5}:(-5)^{-3} \) dan hasil dari \( (2 \sqrt{7})^{3} \). Dengan memahami aturan eksponen dan operasi matematika yang terlibat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan ekspresi matematika ini.