Analisis Fungsi Kuadrat $f(x)=x^{2}-9x+18$
Fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-9x+18$ memiliki daerah asal $2\leqslant x\leqslant 7,x\in R$ (bilangan real). Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi ini dengan membuat tabel hubungan nilai x dan $f(x)$, menggambar grafiknya, menentukan persamaan sumbu simetri, dan mencari nilai minimumnya. 1. Tabel Hubungan Nilai x dan $f(x)$ Untuk membuat tabel hubungan nilai x dan $f(x)$, kita akan memasukkan nilai-nilai x yang berada dalam daerah asal fungsi ini, yaitu 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Kemudian, kita akan menghitung nilai $f(x)$ dengan menggunakan persamaan fungsi $f(x)=x^{2}-9x+18$. Berikut adalah tabel hubungan nilai x dan $f(x)$: | x | $f(x)$ | |---|-------| | 2 | 8 | | 3 | 6 | | 4 | 6 | | 5 | 8 | | 6 | 12 | | 7 | 20 | 2. Grafik $f(x)=x^{2}-9x+18$ Dengan menggunakan tabel hubungan nilai x dan $f(x)$ yang telah kita buat, kita dapat menggambar grafik fungsi $f(x)=x^{2}-9x+18$. Grafik ini akan menunjukkan hubungan antara nilai x dan nilai $f(x)$. Berikut adalah grafik fungsi $f(x)=x^{2}-9x+18: [Insert grafik] 3. Persamaan Sumbu Simetri Untuk menentukan persamaan sumbu simetri, kita dapat menggunakan rumus $x=-\frac{b}{2a}$, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-9x+18$. Dalam kasus ini, a=1 dan b=-9. Dengan menggantikan nilai a dan b ke dalam rumus, kita dapat mencari nilai x yang merupakan sumbu simetri. Berikut adalah perhitungannya: $x=-\frac{-9}{2(1)}=4.5$ Jadi, persamaan sumbu simetri adalah x=4.5. 4. Nilai Minimum Untuk mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-9x+18$, kita dapat menggunakan persamaan $f(x)=a(x-h)^{2}+k$, di mana (h,k) adalah titik minimum. Dalam kasus ini, a=1 dan sumbu simetri adalah x=4.5. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat mencari nilai k yang merupakan nilai minimum. Berikut adalah perhitungannya: $f(x)=1(x-4.5)^{2}+k$ Dari tabel hubungan nilai x dan $f(x)$, kita dapat melihat bahwa nilai minimum terjadi saat x=6, dengan nilai $f(x)=12$. Jadi, nilai minimum dari fungsi kuadrat ini adalah 12. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis fungsi kuadrat $f(x)=x^{2}-9x+18$ dengan membuat tabel hubungan nilai x dan $f(x)$, menggambar grafiknya, menentukan persamaan sumbu simetri, dan mencari nilai minimumnya. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi kuadrat ini.