Menghitung Besar Anuitas dalam Pinjaman Anuitas dengan Bunga Majemuk

4
(312 votes)

Pinjaman anuitas adalah jenis pinjaman di mana pembayaran dilakukan secara berkala, biasanya setiap bulan. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi tentang pinjaman anuitas dengan bunga pertama sebesar Rp75.000,00 dan suku bunga majemuk sebesar 1,5% setiap bulan. Selain itu, kita juga diberikan informasi tentang sisa pinjaman akhir bulan pertama sebesar Rp3.925.000, Kita diminta untuk menentukan besar anuitasnya. Untuk menghitung besar anuitas, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ A = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \] Di mana: - \( A \) adalah besar anuitas - \( P \) adalah jumlah pinjaman awal - \( r \) adalah suku bunga bulanan (dalam desimal) - \( n \) adalah jumlah periode pembayaran Dalam kasus ini, kita tahu bahwa bunga pertama adalah Rp75.000,00 dan sisa pinjaman akhir bulan pertama adalah Rp3.925.000,00. Oleh karena itu, kita dapat menghitung jumlah pinjaman awal dengan mengurangkan sisa pinjaman dari jumlah bunga pertama: \[ P = \text{sisa pinjaman} + \text{bunga pertama} \] \[ P = Rp3.925.000,00 + Rp75.000,00 \] \[ P = Rp4.000.000,00 \] Kemudian, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus untuk menghitung besar anuitas: \[ r = 1,5\% = 0,015 \] \[ n = 1 \] \[ A = Rp4.000.000,00 \times \frac{0,015(1+0,015)^1}{(1+0,015)^1 - 1} \] \[ A = Rp4.000.000,00 \times \frac{0,015 \times 1,015}{1,015 - 1} \] \[ A = Rp4.000.000,00 \times \frac{0,015 \times 1,015}{0,015} \] \[ A = Rp4.000.000,00 \times 1,015 \] \[ A = Rp4.060.000,00 \] Jadi, besar anuitasnya adalah Rp4.060.000,00. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan rumus yang diberikan, kita dapat menghitung besar anuitas dalam pinjaman anuitas dengan bunga majemuk. Dalam kasus ini, besar anuitasnya adalah Rp4.060.000,00.