Menentukan Proposisi dan Nilai Kebenaranny
Dalam matematika, proposisi adalah pernyataan yang dapat dinilai kebenarannya, baik True atau False. Dalam konteks ini, kita akan menentukan mana dari kalimat-kalimat berikut yang merupakan proposisi dan menentukan nilai kebenarannya. a) All trout are fish. Proposisi: True Alasan: Trout adalah ikan, sehingga pernyataan ini benar. b) If it's raining, the ground is wet. Proposisi: False Alasan: Hujan tidak selalu membuat tanah basah. Ada faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi kelembaban tanah. c) Semua p adalah bilangan prima. Proposisi: False Alasan: Pernyataan ini salah karena tidak semua p adalah bilangan prima. Misalnya, jika p adalah 4, maka 4 bukan bilangan prima. d) 7 adalah bilangan prima. Proposisi: True Alasan: 7 adalah bilangan prima karena hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. e) Tidak ada candi Borobudur di DIY. Proposisi: False Alasan: Pernyataan ini salah karena ada candi Borobudur di Daerah Istimewa Yogyakarta, bukan di Daerah Istimewa Yogyakarta. f) Jawablah pertanyaan ini. Proposisi: Tidak dapat ditentukan Alasan: Tidak ada pertanyaan yang diberikan untuk dijawab. g) $13\geqslant 19$ Proposisi: False Alasan: 13 tidak lebih besar atau sama dengan 19. h) $13+p\geqslant 19$ Proposisi: Tidak dapat ditentukan Alasan: Nilai p tidak diberikan, sehingga tidak dapat menentukan kebenaran pernyataan ini. i) $x+y\geqslant 6$ jika $x=2$ Proposisi: Tidak dapat ditentukan Alasan: Nilai y tidak diberikan, sehingga tidak dapat menentukan kebenaran pernyataan ini. j) $x+2\geqslant 6$ jika $x=2$ Proposisi: False Alasan: Jika x=2, maka 2+2=4 yang tidak lebih besar atau sama dengan 6. k) $13\geqslant 9$ Proposisi: True Alasan: 13 lebih besar atau sama dengan 9. Dalam kesimpulan, proposisi adalah pernyataan yang dapat dinilai kebenarannya. Dalam kalimat-kalimat yang diberikan, proposisi yang benar adalah a), d), dan k). Pernyataan lainnya salah atau tidak dapat ditentukan karena kurangnya informasi.