Fungsi Kuadrat dengan Titik Balik dan Melalui Titik Tertentu
Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Fungsi kuadrat ini memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk fisika, ekonomi, dan ilmu komputer. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi kuadrat yang memiliki titik balik dan melalui titik tertentu yang telah diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa fungsi kuadrat memiliki titik balik $P(-3,5)$ dan melalui titik $(1,21)$. Dari informasi ini, kita dapat mencari persamaan fungsi kuadrat yang sesuai. Untuk mencari persamaan fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan metode substitusi. Pertama, kita substitusikan koordinat titik balik ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat. Dalam hal ini, kita substitusikan $x = -3$ dan $y = 5$. $5 = a(-3)^2 + b(-3) + c$ Sekarang, kita substitusikan koordinat titik yang melalui fungsi kuadrat. Dalam hal ini, kita substitusikan $x = 1$ dan $y = 21$. $21 = a(1)^2 + b(1) + c$ Dengan memiliki dua persamaan ini, kita dapat membentuk sistem persamaan linear untuk mencari nilai $a$, $b$, dan $c$. Setelah kita menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan persamaan fungsi kuadrat yang sesuai. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa persamaan fungsi kuadrat yang sesuai adalah $f(x) = (x-3)^2 + 5$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $f(x) = (x-3)^2 + 5$. Dalam persamaan ini, $a = 1$, $b = -6$, dan $c = 14$. Fungsi kuadrat ini memiliki titik balik di $P(-3,5)$ dan melalui titik $(1,21)$. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan soal ini dengan menemukan persamaan fungsi kuadrat yang sesuai berdasarkan informasi yang diberikan.