Persamaan Garis Lurus yang Melalui Titik (-2,-4) dan (-4,3)
Dalam matematika, persamaan garis lurus adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita akan mencari persamaan garis lurus yang melalui dua titik, yaitu (-2,-4) dan (-4,3). Untuk mencari persamaan garis lurus yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal antara dua titik. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus gradien: \( m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \) Dengan menggunakan titik pertama (-2,-4) dan titik kedua (-4,3), kita dapat menghitung gradien: \( m = \frac{{3 - (-4)}}{{-4 - (-2)}} \) \( m = \frac{{3 + 4}}{{-4 + 2}} \) \( m = \frac{{7}}{{-2}} \) \( m = -\frac{{7}}{{2}} \) Setelah kita mengetahui gradien, kita dapat menggunakan salah satu titik dan gradien untuk mencari persamaan garis lurus. Dalam hal ini, kita akan menggunakan titik (-2,-4). Kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus: \( y - y_1 = m(x - x_1) \) Dengan menggantikan nilai gradien dan titik yang kita gunakan, kita dapat mencari persamaan garis lurus: \( y - (-4) = -\frac{{7}}{{2}}(x - (-2)) \) \( y + 4 = -\frac{{7}}{{2}}(x + 2) \) \( y + 4 = -\frac{{7}}{{2}}x - 7 \) \( y = -\frac{{7}}{{2}}x - 7 - 4 \) \( y = -\frac{{7}}{{2}}x - 11 \) Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,-4) dan (-4,3) adalah \( y = -\frac{{7}}{{2}}x - 11 \).