Mencari Rumus g(x) Berdasarkan f(x) dan $(f\circ g)(x)$
Dalam matematika, sering kali kita diberikan fungsi f(x) dan $(f\circ g)(x)$ dan diminta untuk mencari rumus g(x). Dalam artikel ini, kita akan mencari rumus g(x) berdasarkan fungsi f(x) dan $(f\circ g)(x)$ yang diberikan. Pertama, mari kita tinjau fungsi f(x) yang diberikan, yaitu f(x) = 2x - 3. Fungsi ini adalah fungsi linear dengan koefisien kemiringan 2 dan konstanta -3. Selanjutnya, kita diberikan $(f\circ g)(x) = 2x^{2} - 4x + 7$. Untuk mencari rumus g(x), kita perlu mengganti x dalam fungsi f(x) dengan g(x). Dengan kata lain, kita perlu mencari nilai g(x) yang membuat $(f\circ g)(x)$ menjadi 2x^{2} - 4x + 7. Untuk mencari rumus g(x), kita dapat menggunakan metode substitusi. Pertama, kita ganti x dalam fungsi f(x) dengan g(x), sehingga kita memiliki $(f\circ g)(x) = 2(g(x)) - 3$. Kemudian, kita setarakan $(f\circ g)(x)$ dengan 2x^{2} - 4x + 7: 2(g(x)) - 3 = 2x^{2} - 4x + 7 Selanjutnya, kita selesaikan persamaan ini untuk mencari rumus g(x). Dalam hal ini, kita perlu mengalikan koefisien 2 pada kedua sisi persamaan: 4(g(x)) - 6 = 2x^{2} - 4x + 7 Kemudian, kita kelompokkan semua suku pada sisi kanan persamaan: 2x^{2} - 4x + 7 - 4(g(x)) + 6 = 0 Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi bentuk umum ax^{2} + bx + c = 0: 2x^{2} - 4x + 13 - 4(g(x)) = 0 Dari sini, kita dapat melihat bahwa rumus g(x) adalah x^{2} - 2x + 5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A: x^{2} + 2x + 5. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari rumus g(x) berdasarkan fungsi f(x) dan $(f\circ g)(x)$ yang diberikan. Dengan menggunakan metode substitusi dan menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan rumus g(x) yang sesuai. Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami konsep fungsi komposisi dan mencari rumus g(x) berdasarkan fungsi f(x) dan $(f\circ g)(x)$.