Membahas Kebalikan dari Fungsi Rasional
Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat dinyatakan sebagai pecahan polinomial, di mana pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Salah satu konsep penting dalam fungsi rasional adalah kebalikan atau inversi fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari kebalikan dari fungsi rasional. Fungsi rasional yang diberikan adalah $f(x)=\frac {x-2}{x+3}$, dengan syarat $x <br/ >eq -3$. Untuk mencari kebalikan dari fungsi ini, kita perlu menukar variabel $x$ dengan $y$ dan mencari $y$ sebagai fungsi dari $x$. Langkah pertama adalah menukar variabel $x$ dengan $y$ dalam persamaan fungsi: $x=\frac {y-2}{y+3}$ Selanjutnya, kita akan mencari $y$ dalam persamaan ini. Pertama, kita akan menghilangkan penyebut dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $(y+3)$: $x(y+3)=y-2$ Selanjutnya, kita akan mengalikan kedua sisi persamaan dan menyederhanakan: $xy+3x=y-2$ Kemudian, kita akan mengumpulkan semua variabel $y$ di satu sisi persamaan dan semua variabel $x$ di sisi lainnya: $xy-y=-3x-2$ Selanjutnya, kita akan mengambil faktor $y$ sebagai faktor bersama di sisi kiri persamaan: $y(x-1)=-3x-2$ Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan $(x-1)$ untuk mencari $y$: $y=\frac {-3x-2}{x-1}$ Jadi, kebalikan dari fungsi $f(x)=\frac {x-2}{x+3}$ adalah $f^{-1}(x)=\frac {-3x-2}{x-1}$, dengan syarat $x <br/ >eq 1$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari kebalikan dari fungsi rasional. Kebalikan fungsi rasional dapat ditemukan dengan menukar variabel $x$ dengan $y$ dan mencari $y$ sebagai fungsi dari $x$. Dalam contoh ini, kebalikan dari fungsi $f(x)=\frac {x-2}{x+3}$ adalah $f^{-1}(x)=\frac {-3x-2}{x-1}$, dengan syarat $x <br/ >eq 1$.