Menentukan Suku Pertama dalam Barisan Aritmetik
Dalam matematika, barisan aritmetika adalah barisan bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku pertama dalam barisan aritmetika berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku kelima dan suku kelima belas dalam barisan aritmetika adalah 5 dan -2. Kita juga diberikan informasi bahwa suku pertama adalah -1 x -4. Untuk menentukan suku pertama dalam barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus umum: \[a_1 = a_n - (n-1)d\] dimana \(a_1\) adalah suku pertama, \(a_n\) adalah suku ke-n, dan \(d\) adalah beda antara suku-suku dalam barisan. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi bahwa suku kelima adalah 5 dan suku kelima belas adalah -2. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menentukan suku pertama: \[a_1 = 5 - (5-1)d\] \[a_1 = 5 - 4d\] Kita juga diberikan informasi bahwa suku pertama adalah -1 x -4. Dengan menggabungkan informasi ini, kita dapat menyelesaikan persamaan: \[-1 x -4 = 5 - 4d\] \[4 = 5 - 4d\] \[4d = 5 - 4\] \[4d = 1\] \[d = \frac{1}{4}\] Sekarang kita memiliki nilai beda (\(d\)) antara suku-suku dalam barisan. Dengan menggunakan nilai beda ini, kita dapat menentukan suku pertama: \[a_1 = 5 - 4(\frac{1}{4})\] \[a_1 = 5 - 1\] \[a_1 = 4\] Jadi, suku pertama dalam barisan aritmetika ini adalah 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan suku pertama dalam barisan aritmetika berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan menggunakan rumus umum dan informasi yang ada, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini.