Grafik Fungsi \( f: x \longrightarrow 2x-1 \) dengan Domain \( \{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 8, x \in \) bilangan bulat \( \} \)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang grafik fungsi \( f: x \longrightarrow 2x-1 \) dengan domain \( \{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 8, x \in \) bilangan bulat \( \} \). Fungsi ini adalah fungsi linear yang menghubungkan setiap bilangan bulat dari 0 hingga 8 dengan nilai-nilai yang sesuai. Untuk memahami grafik fungsi ini, kita perlu memahami konsep dasar tentang fungsi linear. Fungsi linear adalah fungsi matematika yang memiliki persamaan \( y = mx + c \), di mana \( m \) adalah gradien atau kemiringan garis dan \( c \) adalah konstanta. Dalam kasus fungsi \( f: x \longrightarrow 2x-1 \), gradiennya adalah 2 dan konstantanya adalah -1. Ini berarti setiap kali nilai \( x \) meningkat sebesar 1, nilai \( y \) akan meningkat sebesar 2. Misalnya, jika kita mengambil \( x = 0 \), maka \( y = 2(0) - 1 = -1 \). Jika kita mengambil \( x = 1 \), maka \( y = 2(1) - 1 = 1 \). Dan seterusnya. Sekarang, mari kita lihat grafik fungsi ini. Grafik fungsi linear selalu berupa garis lurus. Dalam kasus fungsi \( f: x \longrightarrow 2x-1 \), garis ini akan memiliki gradien positif 2 dan akan melalui titik (-1, -1) pada sumbu y. Ketika kita menggambar grafik fungsi ini, kita akan menempatkan titik-titik pada koordinat yang sesuai dengan nilai \( x \) dan \( y \) yang kita hitung sebelumnya. Kemudian, kita akan menghubungkan titik-titik ini dengan garis lurus. Dalam kasus fungsi \( f: x \longrightarrow 2x-1 \) dengan domain \( \{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 8, x \in \) bilangan bulat \( \} \), grafiknya akan terdiri dari titik-titik (0, -1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 9), (6, 11), (7, 13), dan (8, 15). Ketika kita menghubungkan titik-titik ini dengan garis lurus, kita akan mendapatkan grafik fungsi \( f: x \longrightarrow 2x-1 \) dengan domain yang telah ditentukan. Dalam dunia nyata, fungsi linear sering digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel yang bergerak sejalan. Misalnya, jika kita menggambarkan hubungan antara waktu dan jarak yang ditempuh oleh sebuah mobil dengan kecepatan konstan, kita dapat menggunakan fungsi linear untuk menggambarkan grafiknya. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang grafik fungsi \( f: x \longrightarrow 2x-1 \) dengan domain \( \{x \mid 0 \leqslant x \leqslant 8, x \in \) bilangan bulat \( \} \). Kita telah melihat bagaimana fungsi ini dapat digambarkan dalam bentuk grafik yang terdiri dari garis lurus. Grafik ini dapat memberikan kita pemahaman visual tentang hubungan antara variabel \( x \) dan \( y \) dalam fungsi ini.