Koordinat Titik Puncak pada Kurv
Dalam matematika, terdapat banyak konsep dan rumus yang digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena. Salah satu konsep yang sering digunakan adalah kurva. Kurva adalah representasi grafis dari suatu fungsi matematika yang menghubungkan berbagai titik dalam ruang koordinat. Salah satu titik penting dalam sebuah kurva adalah titik puncak, yang memiliki koordinat tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan koordinat titik puncak pada sebuah kurva. Titik puncak pada sebuah kurva dapat ditentukan dengan menggunakan rumus yang sesuai dengan jenis kurva yang sedang diamati. Dalam kasus ini, kita akan fokus pada kurva yang diberikan dalam soal, yaitu kurva dengan persamaan $y = ax^2 + bx + c$. Untuk menentukan koordinat titik puncak pada kurva ini, kita perlu menggunakan rumus yang disebut dengan rumus titik puncak. Rumus titik puncak pada kurva $y = ax^2 + bx + c$ adalah $x = -\frac{b}{2a}$ dan $y = -\frac{D}{4a}$, di mana $D$ adalah diskriminan dari persamaan tersebut. Diskriminan dapat dihitung dengan rumus $D = b^2 - 4ac$. Setelah kita menemukan nilai $x$ dan $y$ menggunakan rumus tersebut, kita dapat menentukan koordinat titik puncak pada kurva. Dalam soal ini, kita diberikan persamaan kurva $y = ax^2 + bx + c$ dan diminta untuk menentukan koordinat titik puncak. Dalam persamaan tersebut, kita dapat melihat bahwa $a = 1$, $b = 2$, dan $c = 3$. Dengan menggunakan rumus titik puncak, kita dapat menghitung nilai $x$ dan $y$ sebagai berikut: $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2(1)} = -1$ $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8$ $y = -\frac{D}{4a} = -\frac{-8}{4(1)} = 2$ Dengan demikian, koordinat titik puncak pada kurva tersebut adalah (-1, 2). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan koordinat titik puncak pada sebuah kurva. Dengan menggunakan rumus titik puncak, kita dapat menghitung nilai $x$ dan $y$ yang merupakan koordinat dari titik puncak. Dalam kasus ini, kita telah menentukan koordinat titik puncak pada kurva dengan persamaan $y = ax^2 + bx + c$. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.